Неравенства Приближенные вычисления (20 мин.) Квадратные корни Квадратные уравнения. Уравнения, сводящиеся к квадратным Решение задач с помощью квадратных уравнений. Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени Квадратичная функция Квадратные неравенства Алгебраические дроби. Сумма и разность алгебраических дробей Умножение и деление алгебраических дробей Квадратные корни и их свойства Применение свойств квадратного корня Квадратные уравнения Дробные рациональные уравнения Неравенства с одной переменной Итоговая контрольная работа за курс 8 класса «Арифметический квадратный корень» «Свойства арифметического квадратного кореня» «Числовые неравенства и их свойства» «Неравенства с одной переменной и их системы» «Дробнорациональные уравнения» «Степень с целым показателем и ее свойства» Полугодавая работа Итоговая работа
Контрольная работа № 1.
1 вариант
1). Сократить дробь:
2). Представьте в виде дроби:
3). Найдите значение выражения при а = 0,2, в = – 5. 4). Упростите выражение:
2 вариант
1). Сократить дробь:
2). Представьте в виде дроби:
3). Найдите значение выражения при х = – 8, у = 0,1. 4). Упростите выражение:
2). Постройте график функции . Какова область определения функции? При каких значениях х функция принимает отрицательные значения?
3). Докажите, что при всех значениях в ≠ ± 1 значение выражения не зависит от в.
2 вариант
1). Представьте в виде дроби:
2). Постройте график функции . Какова область определения функции? При каких значениях х функция принимает положительн ые значения? 3). Докажите, что при всех значениях в ≠ ± 2 значение выражения не зависит от х.
4). Упростите выражение: , где х ≥ 0; , где в < 0. 5). Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число . 6). Имеет ли корни уравнение
4). Упростите выражение: , где у ≥ 0; , где а < 0. 5). Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число . 6). Имеет ли корни уравнение
2). Теплоход прошел 54 км по течению реки и 42 км против течения, затратив на весь путь 4 ч. Какова скорость теплохода в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч?
2 вариант
1). Решите уравнение:
2). Моторная лодка прошла 28 км против течения реки и 16 км по течению, затратив на весь путь 3 ч. Какова скорость моторной лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 1 км/ч ?
Контрольная работа № 7
1 вариант
1). Докажите неравенство: а). ( х – 2 )2 > х( х – 4 ); б). а2 + 1 ≥ 2( 3а – 4 ). 2). Известно, что а < в. Сравните: а). 21а и 21 в; б). – 3,2а и – 3,2в; в). 1,5в и 1,5а. Результат сравнения запишите в виде неравенства.
3). Известно, что Оцените: 4). Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и в см, если известно, что: 2,6 < а < 2,7, 1,2 < в < 1,3. 5). К каждому из чисел 2, 3, 4 и 5 прибавили одно и то же число а. Сравните произведение крайних членов получившейся последовательности с произведением средних членов.
2 вариант
1). Докажите неравенство: а). ( х – 2 )2 > х( х – 4 ); б). а2 + 1 ≥ 2( 3а – 4 ). 2). Известно, что а > в. Сравните: а). 18а и 18 в; б). – 6,7а и – 6,7в; в). – 3,7в и – 3,7а.
Результат сравнения запишите в виде неравенства. 3). Известно, что Оцените: 4). Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и в см, если известно, что: 1,5 < а < 1,6, 3,2 < в < 3,3. 5). Даны четыре последовательных натуральных числа. Сравните произведение первого и последнего из них с произведением двух средних чисел.
