Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнении. Степень с рациональным показателем. Степенная функция. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия. Итоговая контрольная работа за курс 9 класса Квадратичная и степенная функции Уравнения и неравенства с одной переменной Уравнения и неравенства с двумя переменными Элементы комбинаторики и теории вероятности
1). Постройте график функции а). Найдите область определения функции; б). Какие значения принимает функция ? в). Является ли функция четной или нечетной ? г). Укажите промежутки возрастания ( убывания ) функции; промежутки, в которых функция принимает положительные ( отрицательные значения ).
2). Найдите область определения функции:
3). Не выполняя построения графиков функций у = 6х и , найдите координаты точек их пересечения. 4). Решите иррациональное уравнение:
2 вариант
1). Постройте график функции а). Найдите область определения функции; б). Какие значения принимает функция ? в). Является ли функция четной или нечетной ? г). Укажите промежутки возрастания ( убывания ) функции; промежутки, в которых функция принимает положительные ( отрицательные значения ).
2). Найдите область определения функции:
3). Не выполняя построения графиков функций у = 2х и , найдите координаты точек их пересечения. 4). Решите иррациональное уравнение:
Контрольная работа № 4
1 вариант
1). Найдите восемнадцатый член арифметической прогресс, если а1 = 7 и d = 4 . 2). Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: - 8; - 4; 0;… 3). Докажите, что последовательность, заданная формулой ап = 5 – 2п , является арифметической прогрессией. 4). Является ли число 104 членом арифметической прогрессии, в которой а1 = 5 и а9 = 29 ? 5). Найдите сумму пятидесяти первых чётных натуральных чисел.
2 вариант
1). Найдите двадцатый член арифметической прогресс, если а1 = – 8 и d = 2 . 2). Найдите сумму восемнадцати первых членов арифметической прогрессии: 7; 11; 15;… 3). Докажите, что последовательность, заданная формулой ап = 4 – 5п, является арифметической прогрессией. 4). Является ли число – 86 членом арифметической прогрессии, в которой а1 = – 1 и а10 = – 46 ? 5). Найдите сумму всех натуральных чисел от 2 до 92 включительно.
1). Найти седьмой член геометрической прогрессии, если в1 = – 25 и q = 2). Первый член геометрической прогрессии равен 11, а знаменатель прогрессии равен 2. Найдите сумму пяти первых членов этой прогрессии. 3). Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии: 4). Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии, если в5 = 81 и в3 = 36. 5). Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь: а). 0,(31); б). 0,5(6).
2 вариант
1). Найти шестой член геометрической прогрессии, если в1 = 4 и q = 2). Первый член геометрической прогрессии равен 4, а знаменатель прогрессии равен 2. Найдите сумму семи первых членов этой прогрессии. 3). Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии: – 16; – 8; – 4; … 4). Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии, если в2 = 4 и в4 = 1. 5). Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь: а). 0,(23); б). 0,1(3).
Итоговая контрольная работа
1 вариант
1). Упростите выражение: 2). Решите систему уравнений: 3). Найдите область допустимых значений функции: 4). Постройте график функции . Укажите, при каких значениях х функция принимает положительные значения и при каких – отрицательные. 5). Найдите сумму пятидесяти первых четных натуральных чисел. 6). Найдите сумму одиннадцати первых членов арифметической прогрессии, если а1 = – 3 , а2 = 8. 7). Бригада должна была изготовить 40 деталей к определенному сроку. Изготовляя в час на 8 деталей больше запланированного, бригада уже за 2 часа до срока перевыполнила план на 8 деталей. Сколько деталей в час должна была изготовлять бригада по плану?.
2 вариант
1). Упростите выражение: 2). Решите систему уравнений: 3). Найдите область допустимых значений функции: 4). Постройте график функции . Укажите, при каких значениях х функция принимает положительные значения и при каких – отрицательные. 5). Найдите сумму всех нечетных чисел от 1 до 100. 6). Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии, если в6 = 200 , q = 10. 7). Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 45 км, выехал велосипедист. Через 30 минут вслед за ним выехал второй велосипедист, который прибыл в пункт В на 15 минут раньше первого. Какова скорость первого велосипедиста, если она на 3 км/ч меньше скорости второго?
