Контрольные и самостоятельные работы по математике с решениями и ответами. 10 класс. ФГОС
Данные задачи и примеры предназначены для учеников и учителей школы.
Домашние и контрольные работы подготовлены на основе следующих источников:
Авторы учебников, задачников, решебников и ГДЗ: Н. Я. Виленкин, Рудницкая В. Н., М. И. Моро, Г. Г. Микулина, Л. Г. Петерсон, Демидова Т. Е., Козлова С.А., Тонких А. П, Юдачева Т. В, Узорова О. В., Нефедова Е. А, Г. В. Дорофеев Т. Н. Миракова, И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович, А. С. Чесноков, К. И. Нешков, Жохов В. И., Крайнева Л. Б, М. А. Попов, Муравин Г. К., Муравина О. В, Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Прокопенко Н. С., Якир М. С.
1. Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 4 см, а апофема образует с плоскостью основания угол60®. Найдите
А)высоту пирамиды;
Б)боковую поверхность пирамиды.
2. Основание пирамиды – правильный треугольник. Две боковые грани пирамиды перпендикулярны плоскости основания – а третья наклонена к ней под углом α. Высота пирамиды равна H. Найдите полную поверхность пирамиды.
3. Боковые рёбра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны и равны. Боковая поверхность пирамиды равна S. Найдите площадь основания пирамиды.
Контрольная по математике. 10 класс. Вариант 2:
1.Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 4 см, а её апофема образует с высотой угол 45®. Найдите
А) площадь основания пирамиды;
Б)боковую поверхность пирамиды.
2. Основание пирамиды – правильный треугольник со стороной а. Две боковые грани пирамиды перпендикулярны плоскости основания, а третья наклонена к ней под углом α. Найдите полную поверхность пирамиды.
3. Боковые рёбра треугольной пирамиды равны, а плоские углы при её вершине – прямые. Площадь основания пирамиды равна Q. Найдите боковую поверхность пирамиды.
1. Радиус шара равен 17 см. Найдите площадь сечения шара, удалённого от его центра на 15 см.
2. Диаметр основания цилиндра равен 10 см. На расстоянии 3 см от оси цилиндра проведено сечение, параллельное оси и имеющее форму квадрата. Найдите:
А)площадь данного сечения;
Б) площадь осевого сечения.
3. Высота конуса H и составляет с образующей конуса угол α. Найдите площадь сечения, проведённого через середину высоты конуса параллельно плоскости основания.
Контрольная по математике. 10 класс. Вариант 2:
1.Радиус сферы равен 15 см. Найдите длину окружности сечения, удалённого от её центра на 12 см.
2.Радиус основания цилиндра, осевое сечение которого – квадрат, равен 10 см. На расстоянии 8 см от оси цилиндра проведено сечение, параллельное оси . Найдите:
А)площадь осевого сечения;
Б) площадь данного сечения.
3. Хорда основания конуса равна α. Найдите площадь сечения, проведённого через середину высоты конуса параллельно плоскости основания.
1. Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетами 3см и 4см. Диагонали боковой грани, содержащей гипотенузу треугольника, равна 13 см. Найдите объём призмы.
2. Апофема правильной четырёхугольной пирамиды равна l и образует с плоскостью основания пирамиды угол α. Найдите объём пирамиды.
3. Основание пирамиды – прямоугольник с углом между диагоналями 120®. Все боковые рёбра пирамиды равны 3см и наклонены к плоскости основания под углом 45. Найдите объём пирамиды.
Контрольная по математике. 10 класс. Вариант 2:
1. Основание прямой призмы – равнобедренный треугольник, в котором боковая сторона равна 5см, а высота, проведённая к основанию – 4см. Диагональ боковой грани, содержащеё основание треугольника, равна 10см. Найдите объём призмы.
2. Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды равно h и наклонено к плоскости основания пирамиды под углом α. Найдите объём пирамиды.
3. Основание пирамиды – ромб с большей диагональю 12 см и острым углом 60®. Все двугранные углы при основании пирамиды равны 45. Найдите объём пирамиды.
