№ 1. Точка при параллельном переносе переходит в точку . Найдите такую точку , в которую перейдёт точка при этом же параллельном переносе?
№ 2. Постройте поворот треугольника АВС вокруг точки О на .
№ 3. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащей боковую сторону АВ.
2 вариант
№ 1. Точка при параллельном переносе переходит в точку . Найдите такую точку , в которую перейдёт точка при этом же параллельном переносе?
№ 2. Постройте поворот квадрата АВСD вокруг точки О на .
№ 3. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, являющейся серединой боковой стороны СD.
№ 1. В треугольнике АВС точка D – середина стороны АВ, точка М – точка пересечения медиан. а) Выразите вектор через векторы и , и вектор через векторы и . б) Найдите скалярное произведение , если АВ=АС=2, .
№ 2. Даны точки А(1;1), В(4;5), С(–3;4). а) Докажите, что треугольник АВС равнобедренный и прямоугольный. б) Найдите длину медианы СМ.
№ 3. В треугольнике АВС , , высота BD равна h. а) Найдите сторону АС и радиус R описанной окружности. б) Вычислите значение R, если , см.
2 вариант
№ 1. В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О. а) Выразите вектор через векторы и , и вектор через векторы и . б) Найдите скалярное произведение , если АВ=2ВС=6, .
№ 2. Даны точки К(0;1), М(–3; –3), N(1;–6). а) Докажите, что треугольник KMN равнобедренный и прямоугольный. б) Найдите длину медианы NL.
№ 3. В треугольнике АВС , , высота СD равна h. а) Найдите сторону АВ и радиус R описанной окружности. б) Вычислите значение R, если , , см.
