Данный решебник и готовые домашние задания по Алгебре предназначены для учителей и учеников 11 класса средней школы для проверки своих знаний предмета, а также для помощи в решении домашних заданий.
Преподаватели математики и алгебры с помощью данного учебника смогут легко и быстро проверять ответы на домашние работы у своих учеников, а так же подготовиться к уроку.
Родители учеников могут так же проверять своих детей, на сколько правильно они сделали домашнюю работу.
Оглавление решебника и ГДЗ по Алгебре. 11 класс. Рыжик В.И. Дидактические материалы по алгебре и математическому
Предисловие 3
Тема 1 ОБЩИЕ СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ
Задание 1.1. Функциональная символика 7 Задание 1.2. Сложная функция 8 Задание 1.3. Область определения функции 9 Задание 1.4. Область значений функции 9 Задание 1.5. Четность и нечетность функции 10 Задание 1.6. Четность и нечетность функции 11 Задание 1.7. Монотонность функции 11 Задание 1.8. Монотонность функции 12 Задание 1.9. Ограниченность функции 12 Задание 1.10. Обратная функция 13 Задание 1.11. Периодичность функции 14 Задание 1.12. Преобразования графиков функций 15 Задание 1.13. Контрольное задание 15
Тема 2 ПРЕДЕЛ, НЕПРЕРЫВНОСТЬ, ПРОИЗВОДНАЯ
Задание 2.1. Определение предела функции в точке 16 Задание 2.2. Вычисление предела функции в точке 16 Задание 2.3. Предел функции на бесконечности 17 Задание 2.4. Контрольное задание 18 Задание 2.5. Непрерывность функции 18 Задание 2.6. Определение производной, ее геометрический и механический смысл, использование для приближенных вычислений 20 Задание 2.7. Теоремы дифференцирования 20 Задание 2.8. Дифференцирование операций и сложной функции 21 Задание 2.9. Исследование функции на монотонность 22 Задание 2.10. Исследование функции на экстремум, наибольшее и наименьшее значения 23 Задание 2.11. Построение графиков функций 23 Задание 2.12. Текстовые задачи на экстремум 24 Задание 2.13. Контрольное задание 24
Тема 3 ИНТЕГРАЛ И ПРОСТЕЙШИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Задание 3.1. Первообразная и неопределенный интеграл 25 Задание 3.2. Нахождение неопределенного интеграла методом подстановки 26 Задание 3.3. Нахождение неопределенного интеграла с использованием алгебраических преобразований 27 Задание 3.4. Интегральные кривые 27 Задание 3.5. Вычисление определенного интеграла 28 Задание 3.6. Вычисление определенного интеграла с помощью замены переменной 29 Задание 3.7. Интеграле переменным верхним пределом 29 Задание 3.8. Вычисление площадей с помощью определенного интеграла 30 Задание 3.9. Вычисление определенного интеграла с помощью площади 31 Задание 3.10. Нахождение объема с помощью интеграла 32 Задание 3.11. Длина кривой 33 Задание 3.12. Оценка определенных интегралов 33 Задание 3.13. Приближенное вычисление определенных интегралов 34 Задание 3.14. Интегральные суммы 35 Задание 3.15. Несобственный интеграл 36 Задание 3.16. Применение интеграла 36 Задание 3.17. Контрольное задание 37
Тема 4 ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ
Задание 4.1. Значения тригонометрических функций 38 Задание 4.2. Общие свойства тригонометрических функций 39 Задание 4.3. Основные тригонометрические тождества 40 Задание 4.4. Нахождение значений тригонометрических функций по значению одной из них 41 Задание 4.5. Формулы приведения 42 Задание 4.6. Контрольное задание
Тема 5 НАЧАЛА АНАЛИЗА ДЛЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ
Задание 5.1. Вычисление пределов 44 Задание 5.2. Вычисление пределов 44 Задание 5.3. Непрерывность тригонометрических функций 45 Задание 5.4. Производные тригонометрических функций 46 Задание 5.5. Производные тригонометрических функций 47 Задание 5.6. Графики тригонометрических функций 47 Задание 5.7. Интегрирование тригонометрических функций 48 Задание 5.8. Гармонические колебания 49 Задание 5.9. Контрольное задание 49
Тема 6 ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
Задание 6.1. Уравнения и неравенства для тангенса и котангенса 50 Задание 6.2. Уравнения и неравенства для синуса 51 Задание 6.3. Уравнения и неравенства для косинуса 52 Задание 6.4. Уравнения для синуса и косинуса 52 Задание 6.5. Уравнения для всех тригонометрических функций 53 Задание 6.6. Неравенства для всех тригонометрических функций 54 Задание 6.7. Контрольное задание 54
Задание 8.1. Свойства обратных тригонометрических функций. Производная этих функций 61 Задание 8.2. Графики обратных тригонометрических функций 62 Задание 8.3. Тождества, уравнения и неравенства, содержащие арксинус и арккосинус 62 Задание 8.4. Интегрирование при помощи арксинуса и арккосинуса 63 Задание 8.5. Свойства обратных тригонометрических функций. Производная этих функций 63 Задание 8.6. Графики обратных тригонометрических функций 64 Задание 8.7. Тождества, уравнения и неравенства, содержащие арктангенс и арккотангенс 65 Задание 8.8. Интегрирование при помощи арктангенса и арккотангенса 65 Задание 8.9. Контрольное задание 66
Тема 9 ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ
Задание 9.1. Предел показательной функции 67 Задание 9.2. Производная показательной функции 68 Задание 9.3. Свойства показательной функции 69 Задание 9.4. График показательной функции 70 Задание 9.5. Интегрирование показательной функции 70 Задание 9.6. Дифференциальное уравнение показательной функции 71 Задание 9.7. Контрольное задание 72
Тема 10 ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ
Задание 10.1. Логарифмирование и потенцирование 73 Задание 10.2. Переход к другому основанию 73 Задание 10.3. Действия со степенями 74 Задание 10.4. Производная логарифмической функции 75 Задание 10.5. Свойства логарифмической функции 76 Задание 10.6. График логарифмической функции 76 Задание 10.7. Интегрирование и логарифмическая функция 77 Задание 10.8. Контрольное задание 78
Тема 11 ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ И ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ, НЕРАВЕНСТВА, СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ
Задание 11.1. Показательные уравнения 79 Задание 11.2. Равносильность при решении показательных уравнений и неравенств 80 Задание 11.3. Показательные неравенства 80 Задание 11.4. Системы уравнений 81 Задание 11.5. Контрольное задание 81 Задание 11.6. Равносильность при решении логарифмических уравнений 82 Задание 11.7. Равносильность при решении логарифмических неравенств 83 Задание 11,8. Логарифмические уравнения 84 Задание 11.9. Логарифмические неравенства 84 Задание 11.10. Системы показательных и логарифмических уравнений и неравенств 85 Задание 11.11. Логарифмические уравнения с параметром 86 Задание 11.12. Логарифмические неравенства с параметром 86 Задание 11.13. Контрольное задание 87 Задание 11.14. Контрольное задание 88
Задание 12.1. Вещественные числа 89 Задание 12.2. Алгебраическая форма комплексного числа 90 Задание 12.3. Геометрическая форма комплексного числа 91 Задание 12.4. Тригонометрическая форма комплексного числа 92 Задание 12.5. Контрольное задание 93
Тема 14 УРАВНЕНИЯ, НЕРАВЕНСТВА, СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ
Задание 14.1. Уравнения первой степени с одним неизвестным 100 Задание 14.2. Неравенства первой степени с одним неизвестным 101 Задание 14.3. Линейные системы уравнений с двумя неизвестными 102 Задание 14.4. Линейные системы уравнений с многими неизвестными 102 Задание 14.5. Системы неравенств с несколькими неизвестными 103 Задание 14.6. Метод интервалов 104 Задание 14.7. Квадратные уравнения с параметром 105 Задание 14.8. Квадратные неравенства с параметром 106 Задание 14.9. Уравнения с модулями 106 Задание 14.10. Неравенства с модулями 107 Задание 14.11. Иррациональные уравнения 108 Задание 14.12. Иррациональные неравенства 108 Задание 14.13. Иррациональные уравнения с параметром 109 Задание 14.14. Иррациональные неравенства с параметром 109 Задание 14.15. Нелинейные системы уравнений 110 Задание 14.16. Контрольное задание 111
