Данный решебник и готовые домашние задания по геометрии предназначены для учителей и учеников 11 класса средней школы для проверки своих знаний предмета, а также для помощи в решении домашних заданий.
Преподаватели математики и геометрии с помощью данного учебника смогут легко и быстро проверять ответы на домашние работы у своих учеников, а так же подготовиться к уроку.
Родители учеников могут так же проверять своих детей, на сколько правильно они сделали домашнюю работу.
Оглавление решебника и ГДЗ по Геометрии. 11 класс. Погорелов А.В.
10 КЛАСС
§ 1. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия 1. Аксиомы стереометрии 3 2. Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку 5 3. Пересечение прямой с плоскостью 6 4. Существование плоскости, проходящей через три данные точки 7 5. Замечание к аксиоме I 8 6. Разбиение пространства плоскостью на два полупространства 9 Контрольные вопросы 10
Задачи 10
§ 2. Параллельность прямых и плоскостей 7. Параллельные прямые в пространстве 11 8. Признак параллельности прямых 13 9. Признак параллельности прямой и плоскости 14 10. Признак параллельности плоскостей 15 11. Существование плоскости, параллельной данной плоскости 16 12. Свойства параллельных плоскостей 17 13. Изображение пространственных фигур на плоскости 18 Контрольные вопросы 20
Задачи 20
§ 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей 14. Перпендикулярность прямых в пространстве 25 15. Признак перпендикулярности прямой и плоскости 26 16. Построение перпендикулярных прямой и плоскости 27 17. Свойства перпендикулярных прямой и плоскости 28 18. Перпендикуляр и наклонная 30 19. Теорема о трех перпендикулярах 31 20. Признак перпендикулярности плоскостей 32 21. Расстояние между скрещивающимися прямыми 33 22. Применение ортогонального проектирования в техническом черчении 34 Контрольные вопросы 35
Задачи 35
§ 4. Декартовы координаты и векторы в пространстве 23. Введение декартовых координат в пространстве 42 24. Расстояние между точками 43 25. Координаты середины отрезка 44 26. Преобразование симметрии в пространстве 45 27. Симметрия в природе и на практике 46 28. Движение в пространстве 46 29. Параллельный перенос в пространстве 47 30. Подобие пространственных фигур 48 31. Угол между скрещивающимися прямыми 49 32. Угол между прямой и плоскостью 51 33. Угол между плоскостями 52 34. Площадь ортогональной проекции многоугольника 53 35. Векторы в пространстве 54 36. Действия над векторами в пространстве 33 37. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам 56 38. Уравнение плоскости 57 Контрольные вопросы 59 Задачи
§ 8. Объемы и поверхности тел вращения 73. Объем цилиндра 121 74. Объем конуса 121 75. Объем усеченного конуса 122 76. Объем шара 123 77. Объем шарового сегмента и сектора 124 78. Площадь боковой поверхности цилиндра 125 79. Площадь боковой поверхности конуса 126 80. Площадь сферы 127 Контрольные вопросы 128
Задачи 128
§ 9. Избранные вопросы планиметрии 81. Решение треугольников 132 82. Вычисление биссектрис и медиан треугольника 134 83. Формула Герона и другие формулы для площади треугольника 137 84. Теорема Чевы 139 85. Теорема Менелая 141 86. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников 143 87. Углы в окружности 146 88. Метрические соотношения в окружности 148 89. О разрешимости задач на построение 149 90. Геометрические места точек в задачах на построение 150 91. Геометрические преобразования в задачах на построение 151 92. Эллипс, гипербола, парабола 153 Контрольные вопросы 157
Задачи 158
Ответы и указания к задачам 163 Предметный указатель 172
