Данный решебник и готовые домашние задания по геометрии предназначены для учителей и учеников 11 класса средней школы для проверки своих знаний предмета, а также для помощи в решении домашних заданий.
Преподаватели математики и геометрии с помощью данного учебника смогут легко и быстро проверять ответы на домашние работы у своих учеников, а так же подготовиться к уроку.
Родители учеников могут так же проверять своих детей, на сколько правильно они сделали домашнюю работу.
Оглавление решебника и ГДЗ по Геометрии. 11 класс. Шарыгин И.Ф.
Десятый класс
Введение 3
1. Прямые и плоскости в пространстве 8
1.1. Основные свойства пространства 8 1.2. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве 15 1.3. Угол между скрещивающимися прямыми 22 1.4. Перпендикулярность прямой и плоскости 24 1.5. Теорема о трех перпендикулярах 29 1.6. Угол между прямой и плоскостью 32 1.7. Двугранный угол между плоскостями 34
2. Многогранники
2.1. Изображение многоугольников и многогранников 42 2.2. Построения на изображениях 47 2.3. Выпуклые многогранники 54 2.4. Многогранные углы 57 2.5. Правильная пирамида 62 2.6. Призма, параллелепипед 70
3. Круглые тела
3.1. Основные понятия 77 3.2. Тела вращения 79 3.3. Касание круглых тел с плоскостью, с прямой и между собой 83 3.4. Вписанные и описанные многогранники 85
4. Задачи и методы стереометрии
4.1. Вспомогательные плоскости, сечения 91 4.2. Проектирование 93 4.3*. Нахождение угла и расстояния между скрещивающимися прямыми 95 4.4*. Развертки 99 4.5*. Кратчайшие пути по поверхности тела 102 4.6*. Достраивание тетраэдра до параллелепипеда 105 4.7. Касание круглых тел 107
Одиннадцатый класс
5* Объемы многогранников
5.1. Что такое объем? 112 5.2. Объем прямоугольного параллелепипеда 114 5.3. Объем призмы 116 5.4. Принцип подобия 120 5.5. Объем пирамиды 122 5.6. Вычисление объемов многогранников 125 5.7*. Использование свойств объема при решении задач 130
6. Объемы и поверхности круглых тел
6.1. Объем цилиндра и конуса 135 6.2. Принцип Кавальери и объем шара 136 6.3. Площадь поверхности цилиндра, конуса и сферы 140 6.4*, Сапог Шварца, или что такое площадь поверхности? 142 6.5. Площадь поверхности сферического пояса 145
7. Правильные многогранники
7.1. Определение правильного многогранника 150 7.2*. Ограниченность числа видов правильных многогранников 152 7.3. Тетраэдр, гексаэдр (куб) и октаэдр 154 7.4*. Октаэдр и икосаэдр 158 7.5. Додекаэдр 159 7.6*. Взаимосвязь между всеми правильными многогранниками 160
8. Координаты и векторы в пространстве
8.1. Декартовы координаты в пространстве 163 8.2. Формула расстояния между двумя точками. Уравнение сферы 164 8.3. Уравнение плоскости 165 8.4. Уравнение прямой линии 169 8.5. Векторы в пространстве 171 8.6. Теорема о единственности представления любого вектора в пространстве через три некомпланарных вектора 172 8.7. Скалярное произведение векторов 175
Дополнительные задачи и задачи для повторения 177 Проверь свои знания 184 Вместо послесловия 191 Ответы и указания 195
