Данный решебник и готовые домашние задания по геометрии предназначены для учителей и учеников 11 класса средней школы для проверки своих знаний предмета, а также для помощи в решении домашних заданий.
Преподаватели математики и геометрии с помощью данного учебника смогут легко и быстро проверять ответы на домашние работы у своих учеников, а так же подготовиться к уроку.
Родители учеников могут так же проверять своих детей, на сколько правильно они сделали домашнюю работу.
Оглавление решебника и ГДЗ по Геометрии. 11 класс. Смирнова И.М. (базовый и профильный уровни).
Предисловие 3 Введение 4
Глава I. НАЧАЛА СТЕРЕОМЕТРИИ
§ 1. Основные понятия и аксиомы стереометрии 7 § 2. Следствия из аксиом стереометрии 10 § 3. Пространственные фигуры 12 § 4. Моделирование многогранников 15
Глава II. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ
§ 5. Параллельность прямых в пространстве 19 § 6. Скрещивающиеся прямые 22 § 7. Параллельность прямой и плоскости 24 § 8. Параллельность двух плоскостей 27 § 9. Векторы в пространстве 30 § 10. Коллинеарные и компланарные векторы 33 § 11. Параллельный перенос 35 § 12. Параллельное проектирование 37 § 13. Параллельные проекции плоских фигур 40 § 14. Изображение пространственных фигур 43 § 15. Сечения многогранников 47
Глава III. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ
§ 16. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых 52 § 17. Перпендикулярность прямой и плоскости 55 § 18. Перпендикуляр и наклонная 59 § 19. Угол между прямой и плоскостью 61 § 20. Расстояния между точками, прямыми и плоскостями 63 § 21. Двугранный угол 66 § 22. Перпендикулярность плоскостей 69 § 23*. Центральное проектирование. Изображение пространственных фигур ь центральной проекции 71
§ 31. Сфера и шар. Взаимное расположение сферы и плоскости 102 § 32. Многогранники, вписанные в сферу 106 § 33. Многогранники, описанные около сферы 110 § 34. Цилиндр, Конус 113 § 35. Поворот. Фигуры вращения 116 § 36. Вписанные и описанные цилиндры 122 § 37*. Сечения цилиндра плоскостью. Эллипс 124 § 38. Вписанные и описанные конусы 128 § 39*. Конические сечения 131 § 40. Симметрия пространственных фигур 136 § 41. Движение 140 § 42*. Ориентация поверхности. Лист Мёбиуса 142
Глава VI. ОБЪЕМ И ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ
§ 43. Объем фигур в пространстве. Объем цилиндра 147 § 44. Принцип Кавальери 152 § 45. Объем пирамиды 156 § 46. Объем конуса 160 § 47. Объем шара и его частей 163 § 48. Площадь поверхности 166 § 49. Площадь поверхности шара и его частей 169
Глава VII. КООРДИНАТЫ И ВЕКТОРЫ
§ 50. Прямоугольная система координат в пространстве 171 § 51. Расстояние между точками в пространстве 175 § 52. Координаты вектора 177 § 53. Скалярное произведение векторов 179 § 54. Уравнение плоскости в пространстве 182 § 55*. Уравнения прямой в пространстве 185 § 56. Аналитическое задание пространственных фигур 189 § 57*. Многогранники в задачах оптимизации 192 § 58*. Полярные координаты на плоскости 197 § 59*. Сферические координаты в пространстве 201 § 60*. Использование компьютерной программы «Математика» для изображения пространственных фигур 208
Глава VIII. ГЕОМЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТИ*
§ 61. Многоугольники 216 § 62. Сумма углов многоугольника 222 § 63. Замечательные точки и линии треугольника 227 § 64. Теоремы Менелая и Чевы 234 § 65. Решение треугольников 240 § 66. Углы и отрезки, связанные с окружностью 244 § 67. Вписанные и описанные многоугольники 247 § 68. Парабола 251 § 69. Эллипс 255 § 70. Гипербола 260 § 71. Построение циркулем и линейкой 264 Ответы 270 Предметный указатель 283
