Смежные углы – два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжением друг друга.
Свойство смежных углов:
· сумма смежных углов равна 180 градусам.
Вертикальные углы – два угла, у которых стороны являются продолжением друг друга.
Свойство вертикальных углов:
· вертикальные углы равны.
Перпендикулярные прямые – прямые пересекающиеся под углом 90 градусов.
Перпендикуляр – отрезок, проведенный из точки к прямой под углом 90 градусов.
Теорема о перпендикуляре: из точки, не лежащей на прямой можно провести перпендикуляр к этой прямой и при том только один.
Периметр многоугольника – сумма длин всех его сторон.
Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трех сторон и трех углов.
Виды треугольников:
· остроугольный треугольник – все три угла острые;
· прямоугольный треугольник – один угол прямой и два угла острые;
· тупоугольный треугольник – один угол тупой и два угла острые.
Равные треугольники – треугольники, которые можно совместить наложением.
Свойства равных треугольников:
· если два треугольника равны, то их элементы (углы и стороны) попарно равны;
· в равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы и наоборот, напротив равных углов лежат равные стороны.
Признаки равенства треугольников:
1. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны;
2. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны;
3. Если три стороны одного треугольника равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Биссектриса – отрезок, выходящий из вершины треугольника к противоположной стороне и делящий угол пополам.
Медиана – отрезок, выходящий из вершины треугольника к противоположной стороне и делящий эту сторону пополам.
Высота – отрезок, выходящий из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, под углом 90 градусов.
Равнобедренный треугольник – треугольник, у которого две стороны равны, а третья является основанием.
Свойства равнобедренного треугольника:
· углы при основании равны;
· биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и высотой.
