Признак 1. Число делится на 13 тогда и только тогда, когда число его десятков, сложенное с учетверённым числом единиц, кратно 13.
ПРИМЕР 1
Задание Делится ли число 533 на 13?
Решение Для числа 533 найдем сумму его десятков и учетверённое число единиц
53+4х3=65
Число 65 делится на 13, а значит и 533 делится на 13.
Ответ Да.
Второй признак делимости на 13
Признак 2. Зачеркнув в данном числе три последние цифры, вычитают из числа, образованного оставшимися цифрами, число, образованное зачеркнутыми цифрами (или наоборот, в зависимости от того, какое из них больше); если остаток равен нулю или делится на 13, то данное число разделится.
ПРИМЕР 2
Задание Является ли 13 делителем числа 116519?
Решение В числе 116519 последние три цифры образую число 519, а оставшиеся 116. Найдем разность
519-516=403
Чтобы узнать делится ли оно на 13, найдем сумму его десятков и учетверённое число единиц:
40+4х3=52
Число 52 делится на 13, а, значит, 13 является делителем 116519.
