Дано: СО=4 см, DO=6 см, AO=5 см. Найти: а) ОВ, б) АС:BD, в) SAOC:SBOD.
№2. Прямая пересекает стороны треугольника АВС в точках М и К соответственно так, что МК//АС, ВМ:АМ=1:4. Найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника АВС равен 25 см.
№3. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О, BD=16 см. На стороне АВ взята точка К так, что ОК АВ и ОК= см. Найдите сторону ромба и вторую диагональ.
№4. В выпуклом четырёхугольнике ABCD АВ=9 см, ВС=8 см, CD=16 см, AD=6 см, BD=12 см. Докажите, что ABCD – трапеция.
II вариант
№1.
Дано: РЕ//NK, MP=8 см, MN=12 см, ME=6 см. Найти: а) МК; б) РЕ:NK; в) SMEP:SMKN.
№2. Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О так, что , АО:ОВ=2:3. Найдите периметр треугольника АСО, если периметр треугольника BOD равен 21 см.
№3. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О. На стороне АВ взята точка К так, что ОК АВ, АК=2 см, ВК=8 см. Найдите диагонали ромба.
№4. ABCD – выпуклый четырёхугольник, АВ=6см, ВС=9см, CD=10см, DA=25см, АС=15 см. Докажите, что ABCD – трапеция.
