Задачи по Физике с решениями, пояснениями и правильными ответами
Задачи по Физике с решениями, пояснениями и правильными ответами
Ответы на задания в конце страницы !
Отличный новый сборник различных задач по Физике. Все задачи имеют правильные ответы, пояснения и решения. Здесь очень просто сверить правильность ответа. В конце страницы представлены все ответы и решения. ФИПИ. ФГОС. Школа России. 2017-2018 учебный год.
Рисунок 1 воспроизводит несколько положений работающего подъемного крана. Можно ли считать поступательным движение стрелы? груза?
2. Какие элементы аттракциона Колесо обозрения (рис. 2) движутся поступательно?
Можно ли принять Землю за материальную точку при расчете: а) расстояния от Земли до Солнца; б) пути, пройденного Землей по орбите вокруг Солнца за месяц; в) длины экватора Земли; г) скорости движения точки экватора при суточном вращении Земли вокруг оси; д) скорости движения Земли по орбите вокруг Солнца
Указать, в каких из приведенных ниже случаях изучаемое тело можно принять за материальную точку: а) вычисляют давление трактора на грунт; б) определяют высоту поднятия ракеты; в) рассчитывают работу, совершенную при поднятии в горизонтальном положении плиты перекрытия известной массы на заданную высоту; г) определяют объем стального шарика, пользуясь измерительным цилиндром (мензуркой)
Можно ли принять за материальную точку снаряд при расчете: а) дальности полета снаряда; б) формы снаряда, обеспечивающей уменьшение сопротивления воздуха
Можно ли принять за материальную точку железнодорожный состав длиной около 1 км при расчете пути, пройденного за несколько секунд?
На рисунке 3 изображен план футбольного поля на пришкольном участке. Найти координаты угловых флажков (O, B, C, D), мяча (E), зрителей (K, L, M).
Найти координаты (приблизительно) левого нижнего угла доски, правого верхнего угла стола, за которым вы сидите. Для этого связать систему отсчета с классом и совместить ось X с линией пересечения пола и стены, на которой висит доска, ось Y с линией пересечения пола и наружной стены, а ось Z с линией пересечения этих стен.
Сравнить пути и перемещения вертолета и автомобиля, траектории которых показаны на рисунке 4
Путь или перемещение мы оплачиваем при поездке в такси? самолете?
Мяч упал с высоты 3 м, отскочил от пола и был пойман на высоте 1 м. Найти путь и перемещение мяча
Движущийся равномерно автомобиль сделал разворот, описав половину окружности. Сделать чертеж, на котором указать пути и перемещения автомобиля за все время разворота и за треть этого времени. Во сколько раз пути, пройденные за указанные промежутки времени, больше модулей векторов соответствующих перемещений?
На рисунке 5 показаны перемещения пяти материальных точек. Найти проекции векторов перемещения на оси координат
На рисунке 6 показана траектория движения материальной точки из А в В. Найти координаты точки в начале и конце движения, проекции перемещения на оси координат, модуль перемещения
На рисунке 7 показана траектория ABCD движения материальной точки из А в D. Найти координаты точки в начале и конце движения, пройденный путь, перемещение, проекции перемещения на оси координат
Тело переместилось из точки с координатами x1=0, y1=2 м в точку с координатами x2=4 м, y2=-1 м. Сделать чертеж, найти перемещение и его проекции на оси координат
Вертолет, пролетев в горизонтальном полете по прямой 40 км, повернул под углом 90° и пролетел еще 30 км. Найти путь и перемещение вертолета
Катер прошел по озеру в направлении на северо-восток 2 км, а затем в северном направлении еще 1 км. Найти геометрическим построением модуль и направление перемещения
Туристы прошли сначала 400 м на северо-запад, затем 500 м на восток и еще 300 м на север. Найти геометрическим построением модуль и направление их перемещения
По прямолинейной автостраде (рис. 8) движутся равномерно: автобус-вправо со скоростью 20 м/с, легковой автомобиль-влево со скоростью 15 м/с и мотоциклист-влево со скоростью 10 м/с. Координаты этих экипажей в момент начала наблюдения равны соответственно 500, 200 и-300 м. Написать их уравнения движения. Найти: а) координату автобуса через 5 с; б) координату легкового автомобиля и пройденный путь через 10 с; в) через какое время координата мотоциклиста будет равна-600 м; г) в какой момент времени автобус проезжал мимо дерева; д) где был легковой автомобиль за 20 с до начала наблюдения.
Движение грузового автомобиля описывается уравнением x1=-270 + 12t, а движение пешехода по обочине того же шоссе-уравнением x2=-1,5t. Сделать пояснительный рисунок (ось X направить вправо), на котором указать положение автомобиля и пешехода в момент начала наблюдения. С какими скоростями и в каком направлении они двигались? Когда и где они встретились
По заданным графикам (рис. 9) найти начальные координаты тел и проекции скорости их движения. Написать уравнения движения тел x=x(t). Из графиков и уравнений найти время и место встречи тел, движения которых описываются графиками II и III
Движения двух велосипедистов заданы уравнениями: x1=5t, x2=150-10t. Построить графики зависимости x(t). Найти время и место встречи
Графики движения двух тел представлены на рисунке 10. Написать уравнения движения x=x(t). Что означают точки пересечения графиков с осями координат
По прямому шоссе в одном направлении движутся два мотоциклиста. Скорость первого мотоциклиста 10 м/с. Второй догоняет его со скоростью 20 м/с. Расстояние между мотоциклистами в начальный момент времени равно 200 м. Написать уравнения движений мотоциклистов в системе отсчета, связанной с землей, приняв за начало координат место нахождения второго мотоциклиста в начальный момент времени и выбрав за положительное направление оси X направление движения мотоциклистов. Построить на одном чертеже графики движения обоих мотоциклистов (рекомендуемые масштабы: в 1 см 100 м; в 1 см 5 с). Найти время и место встречи мотоциклистов
На рисунке 46 приведен график зависимости удлинения пружины от растягивающей силы. Определить потенциальную энергию пружины, растянутой на 8 см. Указать физический смысл тангенса угла α и площади треугольника под участком OA графика
К концу сжатия пружины детского пружинного пистолета на 3 см приложенная к ней сила была равна 20 Н. Найти потенциальную энергию сжатой пружины
Какую работу надо совершить, чтобы растянуть пружину жесткостью 40 кН/м на 0,5 см?
Для растяжения пружины на 4 мм необходимо совершить работу 0,02 Дж. Какую работу надо совершить, чтобы растянуть пружину на 4 см
Сравнить работы, которые совершает человек, растягивая пружину динамометра от 0 до 10 Н, от 10 до 20 Н, от 20 до 30 Н
Жесткость пружины динамометра, рассчитанного на 40 Н, равна 500 Н/м. Какую работу надо совершить, чтобы растянуть пружину от середины шкалы до последнего деления
Тело массой 0,5 кг брошено вертикально вверх со скоростью 4 м/с. Найти работу силы тяжести, изменение потенциальной энергии и изменение кинетической энергии при подъеме тела до максимальной высоты
Тело массой 400 г свободно падает с высоты 2 м. Найти кинетическую энергию тела в момент удара о землю
Найти потенциальную энергию тела массой 100 г, брошенного вертикально вверх со скоростью 10 м/с, в высшей точке подъема
Тело массой 3 кг, свободно падает с высоты 5 м. Найти потенциальную и кинетическую энергию тела на расстоянии 2 м от поверхности земли
Камень брошен вертикально вверх со скоростью v0=10 м/с. На какой высоте H кинетическая энергия камня равна его потенциальной энергии
Каковы значения потенциальной и кинетической энергии стрелы массой 50 г, выпущенной из лука со скоростью 30 м/с вертикально вверх, через 2 с после начала движения
С какой начальной скоростью v0 надо бросить вертикально вниз мяч с высоты H, чтобы он после удара о землю подпрыгнул относительно начального уровня на высоту: а) Δh=10 м; б) Δh=h? Считать удар абсолютно упругим
Тело брошено со скоростью v0 под углом к горизонту. Определить его скорость на высоте h
Начальная скорость пули 600 м/с, ее масса 10 г. Под каким углом к горизонту она вылетела из дула ружья, если ее кинетическая энергия в высшей точке траектории равна 450 Дж
Груз массой 25 кг висит на шнуре длиной 2,5 м. На какую наибольшую высоту можно отвести в сторону груз, чтобы при дальнейших свободных качаниях шнур не оборвался? Максимальная сила натяжения, которую выдерживает шнур не обрываясь, равна 550 Н
Маятник массой m отклонен на угол α от вертикали. Какова сила натяжения нити при прохождении маятником положения равновесия
В школьном опыте с мертвой петлей (рис. 47) брусок массой т отпущен с высоты h=3R (R-радиус петли). С какой силой давит брусок на опору в нижней и верхней точках петли
Предмет массой m вращается на нити в вертикальной плоскости. На сколько сила натяжения нити в нижней точке больше, чем в верхней
При подготовке пружинного пистолета к выстрелу пружину жесткостью 1 кН/м сжали на 3 см. Какую скорость приобретет снаряд массой 45 г при выстреле в горизонтальном направлении
Во сколько раз изменится скорость снаряда пружинного пистолета при выстреле в горизонтальном направлении: а) при увеличении сжатия пружины в 2 раза; б) при замене пружины другой, жесткость которой в 2 раза больше; в) при увеличении массы снаряда в 2 раза? В каждом случае все остальные величины, от которых зависит скорость, остаются неизменными
Найти скорость v вылета снаряда пружинного пистолета массой m при выстреле вертикально вверх, если жесткость пружины равна k, а сжатие х. Одинаковую ли скорость приобретет снаряд при выстреле горизонтально и вертикально вверх
Цирковой артист массой 60 кг падает в натянутую сетку с высоты 4 м. С какой силой действует на артиста сетка, если она прогибается при этом на 1 м
Рыболовная леска длиной 1 м имеет прочность на разрыв 26 Н и жесткость 2,5 кН/м. Один конец лески прикрепили к опоре, расположенной над полом на высоте больше 1 м, а к другому концу привязали груз массой 50 г. Груз подняли до точки подвеса и отпустили. Разорвется ли леска
Ученик при помощи динамометра, жесткость пружины которого k=100 Н/м, равномерно переместил деревянный брусок массой m=800 г по доске на расстояние l=10 см. Сравнить работу A1 по преодолению трения с работой A2 по растяжению пружины до начала движения бруска, если коэффициент трения μ=0,25
Во сколько раз надо изменить значение каждого из двух одинаковых зарядов, чтобы при погружении их в воду сила взаимодействия при неизменном расстоянии между ними была такая же, как в воздухе
Во сколько раз надо изменить расстояние между двумя зарядами, чтобы при погружении их в керосин сила взаимодействия между ними была такая же, как в воздухе
На расстоянии 3 см от заряда 4 нКл, находящегося в жидком диэлектрике, напряженность поля равна 20 кВ/м. Какова диэлектрическая проницаемость диэлектрика
Очень маленький заряженный шарик погрузили в керосин. На каком расстоянии от шарика напряженность поля будет такая же, какая была до погружения на расстоянии 29 см
Одинаковые шарики, подвешенные на закрепленных в одной точке нитях равной длины, зарядили одинаковыми одноименными зарядами. Шарики оттолкнулись, и угол между нитями стал равен α=60°. После погружения шариков в жидкий диэлектрик угол между нитями уменьшился до β=50°. Найти диэлектрическую проницаемость среды e. Выталкивающей силой пренебречь
Положительно заряженный шарик массой 0,18 г и плотностью вещества 1800 кг/м^3 находится в равновесии в жидком диэлектрике. В диэлектрике создано однородное электрическое поле, напряженность которого равна по модулю 45 кВ/м и направлена вертикально вверх. Плотность диэлектрика 900 кг/м3. Найти заряд шарика
Какую работу совершает электрическое поле при перемещении заряда 20 нКл из точки с потенциалом 700 В в точку с потенциалом 200 В? из точки с потенциалом-100 В в точку с потенциалом 400 В
В однородном электрическом поле напряженностью 1 кВ/м переместили заряд-25 нКл в направлении силовой линии на 2 см. Найти работу поля, изменение потенциальной энергии заряда и напряжение между начальной и конечной точками перемещения
При перемещении заряда между точками с разностью потенциалов 1 кВ электрическое поле совершило работу 40 мкДж. Чему равен заряд
В однородном электрическом поле напряженностью 60 кВ/м переместили заряд 5 нКл. Перемещение, равное по модулю 20 см, образует угол 60° с направлением силовой линии. Найти работу поля, изменение потенциальной энергии взаимодействия заряда и поля и напряжение между начальной и конечной точками перемещения. Дать ответы на те же вопросы для случая перемещения отрицательного заряда
Электрон переместился в ускоряющем электрическом поле из точки с потенциалом 200 В в точку с потенциалом 300 В. Найти кинетическую энергию электрона, изменение его потенциальной энергии и приобретенную скорость. Начальную скорость электрона считать равной нулю
Какую работу надо совершить, чтобы перенести заряд 5 мкКл из бесконечности в точку поля, удаленную от центра заряженного шара на 18 см. Заряд шара 20 мкКл
Какую разность потенциалов должен пройти электрон, чтобы его скорость увеличилась от 10 до 30 Мм/с
а-Частица (m=6,7-10^-27 кг, q=3,2*10-19 Кл) вылетает из ядра радия со скоростью v=20 Мм/с и попадает в тормозящее однородное электрическое поле, линии напряженности которого направлены противоположно направлению движения частицы. Какую разность потенциалов должна пройти частица до остановки
Сравнить кинетические энергии и приобретенные скорости протона и а-частицы, которые прошли одинаковые ускоряющие разности потенциалов. Масса α-частицы в 4 раза больше массы протона, а заряд-в 2 раза больше
Напряжение между двумя точками, лежащими на одной линии напряженности однородного электрического поля, равно 2 кВ. Расстояние между этими точками 10 см. Какова напряженность поля
Точка А лежит на линии напряженности однородного поля, напряженность которого 60 кВ/м. Найти разность потенциалов между этой точкой и точкой В, расположенной в 10 см от точки А Рассмотреть случаи, когда точки А и В лежат: а) на одной линии напряженности; б) на прямой, перпендикулярной линии напряженности; в) на прямой, направленной под углом 45° к линиям напряженности
Найти напряжение между точками А и В (рис. 76), если АВ=8 см, α=30° и напряженность поля Е=50 кВ/м
Между двумя пластинами, расположенными горизонтально в вакууме на расстоянии 4,8 мм друг от друга, находится в равновесии отрицательно заряженная капелька масла массой 10 нг. Сколько избыточных электронов имеет капелька, если на пластины подано напряжение 1 кВ
К заряженному шару поднесли руку. Будет ли одинаковой поверхностная плотность заряда в различных местах шара? напряженность поля вблизи разных участков поверхности шара? Будут ли одинаковы потенциалы в различных точках поверхности шара
Сравнить значения работы поля при перемещении заряда из точки А в точки В, С, D (рис. 77)
На рисунке 78 показаны силовые линии электростатического поля и две эквипотенциальные поверхности (А и В). В какой точке, С или D, больше напряженность поля? потенциал
На рисунке 79, а показано расположение трех заряженных пластин и их потенциалы. Начертить линии напряженности электрического поля. Построить графики зависимости напряженности (рис. 79, б) и распределения потенциала (рис. 79, в) от расстояния между пластинами
На пластинах А и В, расположенных параллельно на расстоянии 8 см друг от друга, поддерживаются потенциалы +60 и-60 В соответственно. Между ними поместили заземленную пластину С на расстоянии 2 см от пластины А. На сколько изменилась напряженность поля на участках АС и СВ? Построить графики зависимостей φ(x) и Еx(x), расположив ось X так же, как в предыдущей задаче
Площадь каждой пластины плоского конденсатора 401 см^2. Заряд пластин 1,42 мкКл. Найти напряженность поля между пластинами
Фоторезистор, который в темноте имеет сопротивление 25 кОм, включили последовательно с резистором сопротивлением 5 кОм. Когда фоторезистор осветили, сила тока в цепи (при том же направлении) увеличилась в 4 раза. Каким стало сопротивление фоторезистора
Найти сопротивление полупроводникового диода в прямом и обратном направлениях тока, если при напряжении на диоде 0,5 В сила тока 5 мА, а при напряжении 10 В сила тока 0,1 мА
В усилителе, собранном на транзисторе по схеме с общей базой, сила тока в цепи эмиттера равна 12 мА, в цепи базы 600 мкА. Найти силу тока в цепи коллектора
При какой наименьшей скорости электрон может вылететь из серебра
Скорость электрона при выходе с поверхности катода, покрытого оксидом бария, уменьшилась в 2 раза. Найти скорость электрона до и после выхода из катода
В вакуумном диоде электрон подходит к аноду со скоростью 8 Мм/с. Найти анодное напряжение
В телевизионном кинескопе ускоряющее анодное напряжение равно 16 кВ, а расстояние от анода до экрана составляет 30 см. За какое время электроны проходят это расстояние
Расстояние между катодом и анодом вакуумного диода равно 1 см. Сколько времени движется электрон от катода к аноду при анодном напряжении 440 В? Движение считать равноускоренным
В электронно-лучевой трубке поток электронов с кинетической энергией Wk=8 кэВ движется между пластинами плоского конденсатора длиной x=4 см. Расстояние между пластинами d=2 см. Какое напряжение надо подать на пластины конденсатора, чтобы смещение электронного пучка на выходе из конденсатора оказалось равным y=0,8 см
В электронно-лучевой трубке поток электронов ускоряется полем с разностью потенциалов U=5 кВ и попадает в пространство между вертикально отклоняющими пластинами длиной x=5 см, напряженность поля между которыми E=40 кВ/м. Найти вертикальное смещение y луча на выходе из пространства между пластинами
Электрическую лампу включили в сеть последовательно с электролитической ванной, наполненной слабым раствором поваренной соли. Изменится ли накал лампы, если добавить в раствор еще некоторое количество соли? При возможности проверить свой ответ на опыте
Электрический ток пропускают через электролитическую ванну, наполненную раствором медного купороса. Угольные электроды погружены в раствор приблизительно на половину своей длины. Как изменится масса меди, выделяющейся на катоде за один и тот же небольшой промежуток времени, если: а) заменить угольный анод медным такой же формы и объема; б) заменить угольный катод медным; в) увеличить напряжение на электродах; г) долить электролит той же концентрации; д) увеличить концентрацию раствора; е) сблизить электроды; ж) уменьшить погруженную часть анода; з) уменьшить погруженную часть катода; и) нагреть раствор электролита? При возможности проверить сделанные выводы на опыте (о массе выделяющейся меди можно судить по показаниям амперметра)
Две одинаковые электролитические ванны (A и наполнены раствором медного купороса. Концентрация раствора в ванне А больше, чем в ванне В. В какой из ванн выделится больше меди, если их соединить последовательно? параллельно
Построить график зависимости i(t) и определить массу цинка, выделенного на катоде при электролизе водного раствора ZnSO4 за 90 с, если сила тока в цепи за это время равномерно возрастала от 0 до 3 А
При проведении опыта по определению электрохимического эквивалента меди были получены следующие данные: время прохождения тока 20 мин, сила тока 0,5 А, масса катода до опыта 70,4 г, масса после опыта 70,58 г. Какое значение электрохимического эквивалента меди было получено по этим данным
Последовательно с электролитической ванной, заполненной солью никеля, включена ванна, в которой находится соль хрома. После размыкания цепи в первой ванне выделилось 10 г никеля. Сколько хрома выделилось во второй ванне
Электролитическое серебрение изделия протекало при плотности тока 0,5 А/дм^2. Сколько времени потребуется для того, чтобы на изделии образовался слой серебра толщиной 70 мкм, если выход по току равен 85%
Зная электрохимический эквивалент серебра, вычислить электрохимический эквивалент золота
Сравнить массы трехвалентного железа и двухвалентного магния, выделенные на катодах при последовательном соединении электролитических ванн
Какое количество вещества осядет на катоде из соли любого двухвалентного металла за 40 мин при силе тока 4 А? Проверьте решение на примере меди, электрохимический эквивалент которой найдите в таблице 10
При электролитическом способе получения алюминия используются ванны, работающие под напряжением 5 В при силе тока 40 кА. Сколько времени потребуется для получения 1 т алюминия и каков при этом расход энергии
Сравнить затраты электроэнергии на получение электролитическим путем одинаковых масс алюминия и меди, если по нормам напряжение на ванне при получении алюминия в 14 раз больше, чем при рафинировании меди
Каков расход энергии на рафинирование 1 т меди, если напряжение на электролитической ванне по техническим нормам равно 0,4 В
Сколько электроэнергии надо затратить для получения 2,5 л водорода при температуре 25 °С и давлении 100 кПа, если электролиз ведется при напряжении 5 В и КПД установки 75%
Деталь надо покрыть слоем хрома толщиной 50 мкм. Сколько времени потребуется для покрытия, если норма плотности тока при хромировании 2 кА/м^2
ЛИНИЯ С длиной волны λ1=426 нм, полученная при помощи дифракционной решетки в спектре второго порядка, видна под углом φ1=4,9°. Найти, под каким углом φ2 видна линия с длиной волны λ2=713 нм в спектре первого порядка
Для определения периода решетки на нее направили световой пучок через красный светофильтр, пропускающий лучи с длиной волны 0,76 мкм. Каков период решетки, если на экране, отстоящем от решетки на 1 м, расстояние между спектрами первого порядка равно 15,2 см
Какова ширина всего спектра первого порядка (длины волн заключены в пределах от 0,38 до 0,76 мкм), полученного на экране, отстоящем на 3 м от дифракционной решетки с периодом 0,01 мм
Свет, отраженный от поверхности воды, частично поляризован. Как убедиться в этом, имея поляроид
Если смотреть на спокойную поверхность неглубокого водоема через поляроид и постепенно поворачивать его, то при некотором положении поляроида дно водоема будет лучше видно. Объяснить явление
На рисунке 122 представлен график зависимости проекции напряженности электрического поля электромагнитной волны от времени для данной точки пространства (луча). Найти частоту и длину волны
На рисунке 123 представлен график распределения проекции напряженности электрического поля электромагнитной волны по заданному направлению (лучу) в данный момент времени. Найти частоту колебаний
Сравнить время приема светового сигнала с одного расстояния, посланного с ракеты, если: а) ракета удаляется от наблюдателя; б) ракета приближается к наблюдателю
Элементарная частица нейтрино движется со скоростью света с. Наблюдатель движется навстречу нейтрино со скоростью v. Какова скорость нейтрино относительно наблюдателя
Две частицы, расстояние между которыми L=10 м, летят навстречу друг другу со скоростями v=0,6. Через какой промежуток времени по лабораторным часам произойдет соударение
Две частицы удаляются друг от друга, имея скорость 0,8c каждая, относительно земного наблюдателя. Какова относительная скорость частиц
С космического корабля, движущегося к Земле со скоростью 0,4c, посылают два сигнала: световой сигнал и пучок быстрых частиц, имеющих скорость относительно корабля 0,8c. В момент пуска сигналов корабль находился на расстоянии 12 Гм от Земли. Какой из сигналов и на сколько раньше будет принят на Земле
Какова масса протона, летящего со скоростью 2,4*108 м/с? Массу покоя протона считать равной 1 а. е. м
Во сколько раз увеличивается масса частицы при движении со скоростью 0,99c
На сколько увеличится масса α-частицы при движении со скоростью 0,9c? Полагать массу покоя а-частицы равной 4 а. е. м
С какой скоростью должен лететь протон (m0=1 а. е. м.), чтобы его масса стала равна массе покоя &aplha;-частицы (m0=4 а. е. м.)
При какой скорости движения космического корабля масса продуктов питания увеличится в 2 раза? Увеличится ли вдвое время использования запаса питания
Найти отношение заряда электрона к его массе при скорости движения электрона 0,8c. Отношение заряда электрона к его массе покоя известно
Мощность общего излучения Солнца 3,83*10^26 Вт. На сколько в связи с этим уменьшается ежесекундно масса Солнца
Груз массой 18 т подъемный кран поднял на высоту 5 м. На сколько изменилась масса груза
На сколько увеличится масса пружины жесткостью 10 кН/м при ее растяжении на 3 см
Масса покоя космического корабля 9 т. На сколько увеличивается масса корабля при его движении со скоростью 8 км/с
Электрон движется со скоростью 0,8c. Определить полную и кинетическую энергию электрона
Чайник с 2 кг воды нагрели от 10 °С до кипения. На сколько изменилась масса воды
На сколько изменяется масса 1 кг льда при плавлении
47.55. Объяснить на основе векторной модели атома наличие двух систем термов (синглетных и триплетных) в атомах с двумя валентными электронами.
47.56. Определить возможные мультиплетности (2S + 1) термов следующих атомов: 1) Li; 2) Be; 3) В; 4) С; 5) N.
47.57. Выписать все возможные термы для комбинации р-и d-электронов по типу связи Рассель-Саундерса. Дать их спектральные обозначения.
47.58. Вычислить множитель Ланде g для атомов с одним валентным электроном в состояниях S и P.
47.59. Вычислить множитель Ланде g для атомов, находящихся в синглетных состояниях.
47.60. Определить магнитный момент атома в состоянии ^1D. Ответ выразить в магнетонах Бора
47.61. Вычислить магнитный момент атома в состоянии ^3Р2. Ответ выразить в магнетонах Бора.
47.62. Атом находится в состоянии ^2D3/2. Найти число возможных проекций магнитного момента на направление внешнего поля и вычислить (в магнетонах Бора) максимальную проекцию (μJz)max
47.63. Вычислить в магнетонах Бора магнитный момент атома водорода в основном состоянии.
47.64. Атом находится в состоянии ^1F. Найти соответствующий магнитный момент и возможные значения его проекции на направление внешнего магнитного поля.
47.65. Максимальная проекция магнитного момента атома, находящегося в состоянии ^2D, составляет четыре магнетона Бора. Определить мультиплетность (2S+ 1) соответствующего терма.
47.66. На сколько составляющих расщепляется в опыте Штерна и Герлаха пучок атомов, находящихся в состояниях: 1) ^2P3/2; 2) 1D 3) 5F1.
47.67. Определить максимальные проекции магнитных моментов атомов ванадия, марганца и железа, если известно, что пучки этих атомов при прохождении через сильно неоднородное магнитное поле по методу Штерна и Герлаха расщепляются соответственно на 4, 6 и 9 составляющих. (В скобках указаны состояния, в которых находятся атомы.)
47.68. Вычислить частоты ларморовой прецессии электронных оболочек атомов: 1) в магнитном поле Земли; 2) в поле, магнитная индукция B которого равна 50 Тл.
47.69. Найти угловую скорость прецессии магнитных моментов атомов, помещенных в магнитном поле в случае, когда атомы находятся в состояниях: 1) ^1P; 2) 2P3/2
47.70. Определить максимальную энергию магнитного взаимодействия атома, находящегося в состоянии ^1D с магнитным полем, индукция которого: 1) B=1 Тл; 2) В=50 Тл. Ответ выразить в электрон-вольтах.
47.71. Какое магнитное поле в случае эффекта Зеемана следует считать: 1) слабым; 2) сильным ?
47.72. Состояния атома характеризуются двумя спектральными термами. Указать квантовые числа S, L и возможные значения квантового числа J для состояний: 1)^ 1S и 1P; 2) 1D и 1F. Изобразить для этих состояний схему энергетических уровней при отсутствии магнитного поля.
47.73. Состояние атома характеризуется двумя спектральными термами. Указать возможные значения квантового числа J для состояний: 1) ^2S и 2Р; 2) 3P и 2D; 3) 3S и 3D. Изобразить для этих состояний схему энергетических уровней с учетом спин-орбитального взаимодействия (естественного мультиплетного расщепления) при отсутствии магнитного поля.
47.74. Определить возможные значения квантового числа и изобразить на схеме расщепление энергетических уровней атома в магнитном поле для состояний, определяемых спектральными термами: 1) ^2S; 2) 2P3/2; 3) 2D5/2 4)1F.
47.75. Построить схему возможных энергетических переходов в слабом магнитном поле между состояниями атома, определяемыми следующими термами: 1)^ 2P1/2-2S; 2) 2P3/2-2S; 3) 2D3/2-2P3/2.
47.76. Вычислить смещение спектральных линий при сложном (аномальном) эффекте Зеемана в случае перехода атома из состояния, определяемого термом в состояние-^2S1/2. В качестве единицы смещения принять нормальное (лоренцово) смещение
46 Пример №1. Электрон находится в бесконечно глубоком одномерном прямоугольном потенциальном ящике шириной l. Вычислить вероятность того, что электрон, находящийся в возбужденном состоянии (n=2), будет обнаружен в средней трети ящика.
46 пример 2. Моноэнергетический поток электронов (E=100 эВ) падает на низкий ^* прямоугольный потенциальный барьер бесконечной ширины (рис. 46.1). Определить высоту потенциального барьера U, если известно, что 4 % падающих на барьер электронов отражается. * Прямоугольный потенциальный барьер называется низким, если энергия E частицы больше высоты U потенциального барьера, в противном случае барьер называется высоким.
46 пример 3. Электрон с энергией E=4,9 эВ движется в положительном направлении оси x (рис. 46.3). Высота U потенциального барьера равна 5 эВ. При какой ширине d барьера вероятность W прохождения электрона через него будет равна 0,2?
34.15 Температура верхних слоев Солнца равна 5,3 кК. Считая Солнце черным телом, определить длину волны λm, которой соответствует максимальная спектральная плотность энергетической светимости (Mλ, T)max Солнца.
34.16 Определить температуру T черного тела, при которой максимум спектральной плотности энергетической светимости (Mλ, T)max приходится на красную границу видимого спектра (λ1=750 нм); на фиолетовую (λ2=380 нм).
34.17 Максимум спектральной плотности энергетической светимости (Mλ, T)max яркой звезды Арктур приходится на длину волны λm=580 нм. Принимая, что звезда излучает как черное тело, определить температуру T поверхности звезды.
34.18 Вследствие изменения температуры черного тела максимум спектральной плотности (Mλ, T)max сместился с λ1=2,4 мкм на λ2=0,8 мкм. Как и во сколько раз изменились энергетическая светимость Me тела и максимальная спектральная плотность энергетической светимости?
34.19 При увеличении термодинамической температуры T черного тела в два раза длина волны λm, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости (Mλ, T)max, уменьшилась на Δλ=400 нм. Определить начальную и конечную температуры T1 и T2.
34.20 Эталон единицы силы света-кандела-представляет собой полный (излучающий волны всех длин) излучатель, поверхность которого площадью S=0,5305 мм2 имеет температуру t затвердевания платины, равную 1063 °С. Определить мощность P излучателя.
34.21 Максимальная спектральная плотность энергетической светимости (Mλ, T)max черного тела равна 4,16*10^11 (Вт/м2)/м. На какую длину волны λm она приходится?
34.22 Температура T черного тела равна 2 кК. Определить: 1) спектральную плотность энергетической светимости (Mλ, T) для длины волны λ=600 нм; 2) энергетическую светимость Me в интервале длин волн от λ1=590 нм до λ2=610 нм. Принять, что средняя спектральная плотность энергетической светимости тела в этом интервале равна значению, найденному для длины волны λ=600 нм.
34 пример 1. Исследование спектра излучения Солнца показывает, что максимум спектральной плотности энергетической светимости соответствует длине волны λ=500 нм. Принимая Солнце за черное тело, определить: 1) энергетическую светимость Мe Солнца; 2) поток энергии Фe, излучаемый Солнцем; 3) массу m электромагнитных волн (всех длин), излучаемых Солнцем за 1 с
34 пример 2. Длина волны λm, на которую приходится максимум энергии в спектре излучения черного тела, равна 0,58 мкм. Определить максимальную спектральную плотность энергетической светимости (Mλ, T)max, рассчитанную на интервал длин волн Δλ=1 нм, вблизи λm.
33 пример 1. Источник монохроматического света с длиной волны λ0=600 нм движется по направлению к наблюдателю со скоростью v=0,1 c (c-скорость распространения электромагнитных волн). Определить длину волны λ излучения, которую зарегистрирует спектральный прибор наблюдателя.
33 пример 2. Каким минимальным импульсом pmin (в единицах МэВ/с) должен обладать электрон, чтобы эффект Вавилова-Черенкова можно было наблюдать в воде?
33.1 При какой предельной скорости v (в долях скорости света) источника можно вместо релятивистской формулы ν=ν0*√((1-β)/(1+β)) для эффекта Доплера пользоваться приближенным выражением ν≈ν0(1-β), если погрешность в определении частоты не должна превышать 1 %?
33.2 Для определения угловой скорости вращения солнечного диска измеряли относительный сдвиг ^Δλ/λ спектральных линий от восточного и западного краев Солнца. Он оказался равным 1,5*10-5. Определить угловую скорость ω вращения солнечного диска. Радиус R Солнца считать известным.
33.3 Космический корабль удаляется от Земли со скоростью v=10 км/с. Частота ν0 электромагнитных волн, излучаемых антенной корабля, равна 30 МГц. Определить доплеровское смещение Δν частоты, воспринимаемой приемником.
33.4 При изучении спектра излучения некоторой туманности линия излучения водорода (λα=656,3 нм) оказалась смещенной на Δλ=2,5 нм в область с большей длиной волны (красное смещение). Найти скорость v движения туманности относительно Земли и указать, удаляется она от Земли или приближается к ней.
33.5. Определить обусловленное эффектом Доплера уширение ^Δλ/λ спектральных линий излучения атомарного водорода, находящегося при температуре T=300 К.
33.6. В результате эффекта Доплера происходит уширение линий γ-излучения ядер. Оценить уширение Δv/v линий γ-излучения ядер кобальта, находящихся при температуре: 1) комнатной (T=290 К); 2) ядерного взрыва (T=10 МК).
33.7 Два космических корабля движутся вдоль одной прямой. Скорости v1 и v2 их в некоторой инерциальной системе отсчета соответственно 12 и 8 км/с. Определить частоту ν сигнала электромагнитных волн, воспринимаемых вторым космическим кораблем, если антенна первого корабля излучает электромагнитные волны частотой ν0=1 МГц. Рассмотреть следующие случаи: 1) космические корабли движутся навстречу друг другу; 2) космические корабли удаляются друг от друга в противоположных направлениях; 3) первый космический корабль нагоняет второй; 4) первый космический корабль удаляется от второго, движущегося в том же направлении.
33.8. Монохроматический свет с длиной волны λ=600 нм падает на быстро вращающиеся в противоположных направлениях зеркала (опыт A. A. Белопольского). После N=10 отражений от зеркал пучок света попадает в спектрограф. Определить изменение Δλ длины волны света, падающего на зеркала нормально их поверхности. Линейная скорость v зеркал равна 0,67 км/с. Рассмотреть два случая, когда свет отражается от зеркал: 1) движущихся навстречу одно другому: 2) удаляющихся одно от другого.
33.9. Плоское зеркало удаляется от наблюдателя со скоростью v вдоль нормали к плоскости зеркала. На зеркало посылается пучок света длиной волны λ0=500 нм. Определить длину волны λ света, отраженного от зеркала, движущегося со скоростью: 1) 0,2 c (c-скорость в вакууме); 2) 9 км/с.
33.10. Приемник радиолокатора регистрирует частоты биений между частотой сигнала, посылаемого передатчиком, и частотой сигнала, отраженного от движущегося объекта. Определить скорость v приближающейся по направлению к локатору ракеты, если он работает на частоту v0=600 МГц и частота v1 биений равна 4 кГц.
33.11 Рассказывают, что известный физик Роберт Вуд, проехав однажды на автомашине на красный свет светофора, был остановлен блюстителем порядка. Роберт Вуд, сославшись на эффект Доплера, уверял, что он ехал достаточно быстро и красный свет светофора для него изменился на зеленый. Оценить скорость v, с которой должна была бы двигаться автомашина, чтобы красный сигнал светофора (λ1=650 нм) воспринимался как зеленый (λ2=550 нм).
33.12. Длины волн излучения релятивистских атомов, движущихся по направлению к наблюдателю,оказались в два раза меньше, чем соответствующие длины волн нерелятивистских атомов. Определить скорость v (в долях скорости света) релятивистских атомов.
33.13. Наиболее короткая длина волны λ1 в спектре излучения водорода равна 410 нм. С какой скоростью v должно удаляться от нас скопление атомов водорода, чтобы их излучение оказалось вследствие эффекта Доплера за пределами видимой части спектра. Граница видимой части спектра соответствует длине волны λ2=760 нм.
23.24. В однородном магнитном поле с индукцией B=2 Тл движется протон. Траектория его движения представляет собой винтовую линию с радиусом R=10 см и шагом h=60 см. Определить кинетическую энергию T протона.
23.25. Электрон влетает в однородное магнитное поле напряженностью H=16 кА/м со скоростью v=8 Мм/с. Вектор скорости составляет угол α=60° с направлением линий индукции. Определить радиус R и шаг h винтовой линии, по которой будет двигаться электрон в магнитном ноле. Определить также шаг винтовой линии для электрона, летящего под малым углом к линиям индукции.
23.26. Определить энергию E, которую приобретает протон, сделав N=40 оборотов в магнитном поле циклотрона, если максимальное значение Umax переменной разности потенциалов между дуантами равно 60 кВ. Определить также относительное увеличение Δm/m0 массы протона в сравнении с массой покоя, а также скорость v протона.
23.27. Вычислить скорость v и кинетическую энергию T α-частиц, выходящих из циклотрона, если, подходя к выходному окну, ионы движутся по окружности радиусом R=50 см. Индукция В магнитного поля циклотрона равна 1,7 Тл.
23.28. Индукция B магнитного поля циклотрона равна 1 Тл. Какова частота v ускоряющего поля между дуантами, если в циклотроне ускоряются дейтоны?
23.29. В циклотроне требуется ускорять ионы гелия (Не^++). Частота v переменной разности потенциалов, приложенной к дуантам, равна 10 МГц. Какова должна быть индукция В магнитного поля, чтобы период T обращения ионов совпадал с периодом изменения разности потенциалов?
23.30 Определить число N оборотов, которые должен сделать протон в магнитном поле циклотрона, чтобы приобрести кинетическую энергию T=10 МэВ, если при каждом обороте протон проходит между дуантами разность потенциалов U=30 кВ.
23.31. Электрон движется по окружности в однородном магнитном поле со скоростью v=0,8 c (c-скорость света в вакууме). Магнитная индукция В поля равна 0,01 Тл. Определить радиус окружности в двух случаях: 1) не учитывая увеличение массы со скоростью; 2) учитывая это увеличение.
23.32. Электрон движется в магнитном поле по окружности радиусом R=2 см. Магнитная индукция В поля равна 0,1 Тл. Определить кинетическую энергию Т электрона
23.33. Электрон, влетевший в камеру Вильсона, оставил след в виде дуги окружности радиусом R=10 см. Камера находится в однородном магнитном поле с индукцией B=10 Тл. Определить кинетическую энергию T электрона
23.34. Кинетическая энергия Т α-частицы равна 500 МэВ. Частица движется в однородном магнитном поле по окружности радиусом R=80 см. Определить магнитную индукцию В поля
23.35. Электрон, имеющий кинетическую энергию Т=1,5 МэВ, движется в однородном магнитном поле по окружности. Магнитная индукция В поля равна 0,02 Тл. Определить период τ обращения
23.36. Перпендикулярно магнитному полю с индукцией B=0,1 Тл возбуждено электрическое поле напряженностью E=100 кВ/м. Перпендикулярно обоим полям движется, не отклоняясь от прямолинейной траектории, заряженная частица. Вычислить скорость v частицы
23.37. Заряженная частица, двигаясь перпендикулярно скрещенным под прямым углом электрическому (E=400 кВ/м) и магнитному (B=0,25 Тл) полям, не испытывает отклонения при определенной скорости v. Определить эту скорость и возможные отклонения Δv от нее, если значения электрического и магнитного полей могут быть обеспечены с точностью, не превышающей 0,2 %
23.38. Протон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U=800 B, влетает в однородные, скрещенные под прямым углом магнитное (B=50 мТл) и электрическое поля. Определить напряженность E электрического поля, если протон движется в скрещенных полях прямолинейно
23.39. Заряженная частица движется по окружности радиусом R=1 см в однородном магнитном поле с индукцией B=0,1 Тл. Параллельно магнитному полю возбуждено электрическое поле напряженностью H=100 В/м. Вычислить промежуток времени Δt, в течение которого должно действовать электрическое поле, для того чтобы кинетическая энергия частицы возросла вдвое
23.40. Протон влетает со скоростью v=100 км/с в область пространства, где имеются электрическое (E=210 В/м) и магнитное (B=3,3 мТл) поля. Напряженность E электрического поля и магнитная индукция В совпадают по направлению. Определить ускорение протона для начального момента движения в поле, если направление вектора его скорости v: 1) совпадает с общим направлением векторов E и B; 2) перпендикулярно этому направлению
22 пример 1. По двум параллельным прямым проводам длиной l=2,5 м каждый, находящимся на расстоянии d=20 см друг от друга, текут одинаковые токи I=1 кА. Вычислить силу F взаимодействия токов.
22 пример 2. Провод в виде тонкого полукольца радиусом R=10 см находится в однородном магнитном поле (B=50 мТл). По проводу течет ток I=10 A. Найти силу F, действующую на провод, если плоскость полукольца перпендикулярна линиям магнитной индукции, а подводящие провода находятся вне поля.
22 пример 3. На проволочный виток радиусом r=10 см, помещенный между полюсами магнита, действует максимальный механический момент Mmax=6,5 мкН. Сила тока I в витке равна 2 A. Определить магнитную индукцию B поля между полюсами магнита. Действием магнитного поля Земли пренебречь
22 пример 4. Квадратная рамка со стороной длиной a=2 см, содержащая N=100 витков тонкого провода, подвешена на упругой нити, постоянная кручения C которой равна 10 ^мкН*м/град. Плоскость рамки совпадает с направлением линии индукции внешнего магнитного поля. Определить индукцию внешнего магнитного поля, если при пропускании по рамке тока I=1 А она повернулась на угол α=60°.
22 пример 5. Плоский квадратный контур со стороной длиной a=10 см, по которому течет ток I=100 A, свободно установился в однородном магнитном поле индукцией B=1 Тл. Определить работу A, совершаемую внешними силами при повороте контура относительно оси, проходящей через середину его противоположных сторон, на угол: 1) φ1=90°; 2) φ2=3°. При повороте контура сила тока в нем поддерживается неизменной.
22.1. Прямой провод, по которому течет ток I=1 кА, расположен в однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции. С какой силой F действует поле на отрезок провода длиной ℓ=1 м, если магнитная индукция В равна 1 Тл?
22.2 Прямой провод длиной l=10 см, по которому течет ток I=20 A, находится в однородном магнитном поле с индукцией В=0,01 Тл. Найти угол α между направлениями вектора В и тока, если на провод действует сила F=10 мН.
22.3 Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. По рамке и проводу текут одинаковые токи I=1 кА. Определить силу F, действующую на рамку, если ближайшая к проводу сторона рамки находится на расстоянии, равном ее длине.
14 пример 4. Электрическое поле создано бесконечной плоскостью, заряженной с поверхностной плотностью σ=400 нКл/м^2, и бесконечной прямой нитью, заряженной с линейной плотностью τ=100 нКл/м. На расстоянии r=10 см от нити находится точечный заряд Q=10 нКл. Определить силу, действующую на заряд, ее направление, если заряд и нить лежат в одной плоскости, параллельной заряженной плоскости
14 пример 5. Точечный заряд Q=25 нКл находится в поле, созданном прямым бесконечным цилиндром радиусом R=1 см, равномерно заряженным с поверхностной плотностью σ=2 мкКл/м^2. Определить силу, действующую на заряд, помещенный от оси цилиндра на расстоянии r=10 см
14 пример 6. Электрическое поле создано тонкой бесконечно длинной нитью, равномерно заряженной с линейной плотностью τ=30 нКл/м. На расстоянии a=20 см от нити находится плоская круглая площадка радиусом r=1 см. Определить поток вектора напряженности через эту площадку, если плоскость ее составляет угол β=30° с линией напряженности, проходящей через середину площадки.
14 пример 7. Две концентрические проводящие сферы радиусами R1=6 см и R2=10 см несут соответственно заряды Q1=1 нКл и Q2=-0,5 нКл. Найти напряженность E поля в точках, отстоящих от центра сфер на расстояниях r1=5 см, r2=9 см и r3=15 см. Построить график E®
14.1 Определить напряженность E электрического поля, создаваемого точечным зарядом Q=10 нКл на расстоянии r=10 см от него. Диэлектрик-масло.
14.2 Расстояние d между двумя точечными зарядами Q1=+8 нКл и Q2=-5,3 нКл равно 40 см. Вычислить напряженность E поля в точке, лежащей посередине между зарядами. Чему равна напряженность, если второй заряд будет положительным?
14.3 Электрическое поле создано двумя точечными зарядами Q1=10 нКл и Q2=-20 нКл, находящимися на расстоянии d=20 см друг от друга. Определить напряженность E поля в точке, удаленной от первого заряда на r1=30 см и от второго на r2=50 см.
14.4 Расстояние d между двумя точечными положительными зарядами Q1=9Q и Q2=Q равно 8 см. На каком расстоянии r от первого заряда находится точка, в которой напряженность E поля зарядов равна нулю? Где находилась бы эта точка, если бы второй заряд был отрицательным?
14.5 Два точечных заряда Q1=2Q и Q2=-Q находятся на расстоянии d друг от друга. Найти положение точки на прямой, проходящей через эти заряды, напряженность E поля в которой равна нулю
14.6 Электрическое поле создано двумя точечными зарядами Q1=40 нКл и Q2=-10 нКл, находящимися на расстоянии d=10 см друг от друга. Определить напряженность E поля в точке, удаленной от первого заряда на r1=12 см и от второго на r2=6 см.
14.7. Тонкое кольцо радиусом R=8 см несет заряд, равномерно распределенный с линейной плотностью т=10 нКл/м. Какова напряженность E электрического поля в точке, равноудаленной от всех точек кольца на расстояние r=10 см?
14.8 Полусфера несет заряд, равномерно распределенный с поверхностной плотностью σ=1 нКл/м^2. Найти напряженность E электрического поля в геометрическом центре полусферы.
14.9 На металлической сфере радиусом R=10 см находится заряд Q=1 нКл. Определить напряженность E электрического поля в следующих точках: 1) на расстоянии r1=8 см от центра сферы; 2) на ее поверхности; 3) на расстоянии r2=15 см от центра сферы. Построить график зависимости E от r.
14.10 Две концентрические металлические заряженные сферы радиусами R1=6 см и R2=10 см несут соответственно заряды Q1=1 нКл и Q2=-0,5 нКл. Найти напряженности E поля в точках, отстоящих от центра сфер на расстояниях r1=5 см, r2=9 см, r3=15 см. Построить график зависимости E®.
14.11. Очень длинная тонкая прямая проволока несет заряд, равномерно распределенный по всей ее длине. Вычислить линейную плотность т заряда, если напряженность E поля на расстоянии a=0,5 м от проволоки против ее середины равна 200 В/м.
14.12. Расстояние d между двумя длинными тонкими проволоками, расположенными параллельно друг другу, равно 16 см. Проволоки равномерно заряжены разноименными зарядами с линейной плотностью |т|=150 мкКл/м. Какова напряженность E поля в точке, удаленной на r=10 см как от первой, так и от второй проволоки?
14.13 Прямой металлический стержень диаметром d=5 см и длиной l=4 м несет равномерно распределенный по его поверхности заряд Q=500 нКл. Определить напряженность E поля в точке, находящейся против середины стержня на расстоянии a=1 см от его поверхности.
14.14. Бесконечно длинная тонкостенная металлическая трубка радиусом R=2 см несет равномерно распределенный по поверхности заряд (σ=1 нКл/м^2). Определить напряженность E поля в точках, отстоящих от оси трубки на расстояниях r1=1 см, r2=3 см. Построить график зависимости E®.
14.15 Две длинные тонкостенные коаксиальные трубки радиусами R1=2 см и R2=4 см несут заряды, равномерно распределенные по длине с линейными плотностями τ1=1 нКл/м и τ2=-0,5 нКл/м. Пространство между трубками заполнено эбонитом. Определить напряженность E поля в точках, находящихся на расстояниях r1=1 см, r2=3 см, r3=5 см от оси трубок. Построить график зависимости E от r.
14.16 На отрезке тонкого прямого проводника длиной ℓ=10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью τ=3 мкКл/м. Вычислить напряженность E, создаваемую этим зарядом в точке, расположенной на оси проводника и удаленной от ближайшего конца отрезка на расстояние, равное длине этого отрезка.
14.17 Тонкий стержень длиной ℓ=12 см заряжен с линейной плотностью τ=200 нКл/м. Найти напряженность E электрического поля в точке, находящейся на расстоянии r=5 см от стержня против его середины.
14.18 Тонкий стержень длиной l=10 см заряжен с линейной плотностью τ=400 нКл/м. Найти напряженность E электрического поля в точке, расположенной на перпендикуляре к стержню, проведенном через один из его концов, на расстоянии r=8 см от этого конца.
14.19. Электрическое поле создано зарядом тонкого равномерно заряженного стержня, изогнутого по трем сторонам квадрата (рис. 14.9.). Длина а стороны квадрата равна 20 см. Линейная плотность т зарядов равна 500 нКл/м. Вычислить напряженность E поля в точке A.
14.20. Два прямых тонких стержня длиной ℓ1=12 см и ℓ2=16 см каждый заряжены с линейной плотностью т=400 нКл/м. Стержни образуют прямой угол. Найти напряженность E поля в точке A (рис. 14.10).
14.21 Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными пластинами, несущими одинаковый равномерно распределенный по площади заряд (σ=1 нКл/м^2). Определить напряженность E поля: 1) между пластинами; 2) вне пластин. Построить график изменения напряженности вдоль линии, перпендикулярной пластинам.
8.14 Определить среднее расстояние ℓ между центрами молекул водяных паров при нормальных условиях и сравнить его с диаметром d самих молекул (d=0,311 нм).
8.15 В сосуде вместимостью V=1,12 л находится азот при нормальных условиях. Часть молекул газа при нагревании до некоторой температуры оказалась диссоциированной на атомы. Степень диссоциации α=0,3. Определить количество вещества: 1) ν-азота до нагревания; 2) νмол-молекулярного азота после нагревания; 3) νат-атомарного азота после нагревания; 4) νпол-всего азота после нагревания. Примечание. Степенью диссоциации называют отношение числа молекул, распавшихся на атомы, к общему числу молекул газа. Степень диссоциации показывает, какая часть молекул распалась на атомы.
8.16 В цилиндр длиной l=1,6 м, заполненный воздухом при нормальном атмосферном давлении p0, начали медленно вдвигать поршень площадью S=200 см^2. Определить силу F, которая будет действовать на поршень, если его остановить на расстоянии l1=10 см от дна цилиндра.
8.17 Колба вместимостью V=300 см^2, закрытая пробкой с краном, содержит разреженный воздух. Для измерения давления в колбе горлышко колбы погрузили в воду на незначительную глубину и открыли кран, в результате чего в колбу вошла вода массой m=292 г. Определить первоначальное давление p в колбе, если атмосферное давление p0=100 кПа.
8.18 В U-образный манометр налита ртуть. Открытое колено манометра соединено с окружающим пространством при нормальном атмосферном давлении p0, и ртуть в открытом колене стоит выше, чем в закрытом, на Δh=10 см. При этом свободная от ртути часть трубки закрытого колена имеет длину l=20 см. Когда открытое колено присоединили к баллону с воздухом, разность уровней ртути увеличилась и достигла значения Δh1=26 см. Найти давление p воздуха в баллоне.
8.19 Манометр в виде стеклянной U-образной трубки с внутренним диаметром d=5 мм (рис. 8.1, а) наполнен ртутью так, что оставшийся в закрытом колене трубки воздух занимает при нормальном атмосферном давлении объем V1=10 мм^3. При этом разность уровней Δh1 ртути в обоих коленах трубки равна 10 см. При соединении открытого конца трубки с большим сосудом (рис. 8.1, б) разность Δh2 уровней ртути уменьшилась до 1 см. Определить давление p в сосуде.
8.20 В баллоне содержится газ при температуре t1=100 °C. До какой температуры t2 нужно нагреть газ, чтобы его давление увеличилось в два раза?
8.21 При нагревании идеального газа на ΔT=1 К при постоянном давлении объем его увеличился на 1/350 первоначального объема. Найти начальную температуру T газа.
8.22 Полый шар вместимостью V=10 см^3, заполненный воздухом при температуре T1=573 К, соединили трубкой с чашкой, заполненной ртутью. Определить массу m ртути, вошедшей в шар при остывании воздуха в нем до температуры T2=293 К. Изменением вместимости шара пренебречь.
8.23. Оболочка воздушного шара вместимостью V=800 м^3 целиком заполнена водородом при температуре T1=273 К. На сколько изменится подъемная сила шара при повышении температуры до Т2=293 К? Считать вместимость V оболочки неизменной и внешнее давление нормальным. В нижней части оболочки имеется отверстие, через которое водород может выходить в окружающее пространство.
8.24 В оболочке сферического аэростата находится газ объемом V=1500 м^3, заполняющий оболочку лишь частично. На сколько изменится подъемная сила аэростата, если газ в аэростате нагреть от T0=273 К до T=293 К? Давления газа в оболочке и окружающего воздуха постоянны и равны нормальному атмосферному давлению.
8.25 Газовый термометр состоит из шара с припаянной к нему горизонтальной стеклянной трубкой. Капелька ртути, помещенная в трубку, отделяет объем шара от внешнего пространства (рис. 8.2). Площадь S поперечного сечения трубки равна 0,1 см^2. При температуре T1=273 К капелька находилась на расстоянии l1=30 см от поверхности шара, при температуре T2=278 К-на расстоянии l2=50 см. Найти вместимость V шара.
8.26 В большой сосуд с водой был опрокинут цилиндрический сосуд (рис. 8.3). Уровни воды внутри и вне цилиндрического сосуда находятся на одинаковой высоте. Расстояние l от уровня воды до дна опрокинутого сосуда равно 40 см. На какую высоту Δh поднимется вода в цилиндрическом сосуде при понижении температуры от T1=310 К до T2=273 К? Атмосферное давление нормальное.
8.27 Баллон вместимостью V=12 л содержит углекислый газ. Давление p газа равно 1 МПа, температура T=300 К. Определить массу m газа в баллоне.
8.28 Какой объем V занимает идеальный газ, содержащий количество вещества ν=1 кмоль при давлении p=1 МПа и температуре T=400 К?
8.29 Котел вместимостью V=2 м^3 содержит перегретый водяной пар массой m=10 кг при температуре T=500 К. Определить давление p пара в котле.
8.30 Баллон вместимостью V=20 л содержит углекислый газ массой m=500 г под давлением p=1,3 МПа. Определить температуру T газа.
8.31 Газ при температуре T=309 К и давлении p=0,7 МПа имеет плотность ρ=12 кг/м^3. Определить относительную молекулярную массу Mr газа.
8.32 Определить плотность ρ насыщенного водяного пара в воздухе при температуре T=300 К. Давление p насыщенного водяного пара при этой температуре равно 3,55 кПа.
8.33 Оболочка воздушного шара имеет вместимость V=1600 м^3. Найти подъемную силу F водорода, наполняющего оболочку, на высоте, где давление p=60 кПа и температура T=280 К. При подъеме шара водород может выходить через отверстие в нижней части шара.
8.34 В баллоне вместимостью V=25 л находится водород при температуре T=290 К. После того как часть водорода израсходовали, давление в баллоне понизилось на Δp=0,4 МПа. Определить массу m израсходованного водорода.
8.35 Оболочка аэростата вместимостью V=1600 м^3, находящегося на поверхности Земли, на k=7/8 наполнена водородом при давлении p1=100 кПа и температуре T1=290 К. Аэростат подняли на некоторую высоту, где давление p2=80 кПа и температура T2=280 К. Определить массу Δm водорода, вышедшего из оболочки при его подъеме.
8.36 Какой объем V занимает смесь газов-азота массой m1=1 кг и гелия массой m2=1 кг-при нормальных условиях?
8.37 В баллонах вместимостью V1=20 л и V2=44 л содержится газ. Давление в первом баллоне p1=2,4 МПа, во втором-p2=1,6 МПа. Определить общее давление p и парциальные p1' и p2' после соединения баллонов, если температура газа осталась прежней.
8.38 В сосуде вместимостью V=0,01 м^3 содержится смесь газов-азота массой m1=7 г и водорода массой m2=1 г-при температуре T=280 К. Определить давление p смеси газов.
2.2 На столе стоит тележка массой m1=4 кг. К тележке привязан один конец шнура, перекинутого через блок. С каким ускорением a будет двигаться тележка, если к другому концу шнура привязать гирю массой m2=1 кг?
2.3 К пружинным весам подвешен блок. Через блок перекинут шнур, к концам которого привязали грузы массами m1=1,5 кг и m2=3 кг. Каково будет показание весов во время движения грузов? Массой блока и шнура пренебречь.
2.4 Два бруска массами m1=1 кг и m2=4 кг, соединенные шнуром, лежат на столе. С каким ускорением a будут двигаться бруски, если к одному из них приложить силу F=10 Н, направленную горизонтально? Какова будет сила натяжения T шнура, соединяющего бруски, если силу 10 Н приложить к первому бруску? ко второму бруску? Трением пренебречь.
2.5 На гладком столе лежит брусок массой m=4 кг. К бруску привязаны два шнура, перекинутые через неподвижные блоки, прикрепленные к противоположным краям стола. К концам шнуров подвешены гири, массы которых m1=1 кг и m2=2 кг. Найти ускорение a, с которым движется брусок, и силу натяжения Т каждого из шнуров. Массой блоков и трением пренебречь.
2.6 Наклонная плоскость, образующая угол α=25° с плоскостью горизонта, имеет длину l=2 м. Тело, двигаясь равноускоренно, соскользнуло с этой плоскости за время t=2 c. Определить коэффициент трения f тела о плоскость.
2.7 Материальная точка массой m=2 кг движется под действием некоторой силы F согласно уравнению x=A+Bt+Ct^2+Dt3, где С=1 м/с2, D=-0,2 м/с3. Найти значения этой силы в моменты времени t1=2 с и t2=5 c. В какой момент времени сила равна нулю?
2.8 Молот массой m=1 т падает с высоты h=2 м на наковальню. Длительность удара t=0,01 c. Определить среднее значение силы <F> удара.
2.9 Шайба, пущенная по поверхности льда с начальной скоростью v0=20 м/с, остановилась через t=40 c. Найти коэффициент трения f шайбы о лед.
2.10 Материальная точка массой m=1 кг, двигаясь равномерно, описывает четверть окружности радиусом r=1,2 м в течение времени t=2 c. Найти изменение Δp импульса точки.
2.11 Тело массой m=5 кг брошено под углом α=30° к горизонту с начальной скоростью v0=20 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти: 1) импульс силы F, действующей на тело, за время его полета; 2) изменение Δp импульса тела за время полета.
2.12 Шарик массой m=100 г упал с высоты h=2,5 м на горизонтальную плиту, масса которой много больше массы шарика, и отскочил от нее вверх. Считая удар абсолютно упругим, определить импульс p, полученный плитой.
2.13 Шарик массой m=300 г ударился о стену и отскочил от нее. Определить импульс p1, полученный стеной, если в последний момент перед ударом шарик имел скорость v0=10 м/с, направленную под углом α=30° к поверхности стены. Удар считать абсолютно упругим.
2.14 Тело массой m=0,2 кг соскальзывает без трения по желобу высотой h=2 м. Начальная скорость v0 шарика равна нулю. Найти изменение Δp импульса шарика и импульс p, полученный желобом при движении тела.
2.15 Ракета массой m=1 т, запущенная с поверхности Земли вертикально вверх, поднимается с ускорением a=2g. Скорость v струи газов, вырывающихся из сопла, равна 1200 м/с. Найти расход Qm горючего.
2.16 Космический корабль имеет массу m=3,5 т. При маневрировании из его двигателей вырывается струя газов со скоростью v=800 м/с; расход горючего Qm=0,2 кг/с. Найти реактивную силу R двигателей и ускорение a, которое она сообщает кораблю.
2.17 Вертолет массой m=3,5 т с ротором, диаметр d которого равен 18 м, висит в воздухе. С какой скоростью v ротор отбрасывает вертикально вниз струю воздуха? Диаметр струи считать равным диаметру ротора.
2.18 Брусок массой m2=5 кг может свободно скользить по горизонтальной поверхности без трения. На нем находится другой брусок массой m1=1 кг. Коэффициент трения соприкасающихся поверхностей брусков f=0,3. Определить максимальное значение силы Fmax, приложенной к нижнему бруску, при которой начнется соскальзывание верхнего бруска.
2.19 На горизонтальной поверхности находится брусок массой m1=2 кг. Коэффициент трения f1 бруска о поверхность равен 0,2. На бруске находится другой брусок массой m2=8 кг. Коэффициент трения f2 верхнего бруска о нижний равен 0,3. К верхнему бруску приложена сила F. Определить: 1) значение силы F1, при котором начнется совместное скольжение брусков по поверхности; 2) значение силы F2, при котором верхний брусок начнет проскальзывать относительно нижнего.
2.20 Ракета, масса которой M=6 т, поднимается вертикально вверх. Двигатель ракеты развивает силу тяги F=500 кН. Определить ускорение a ракеты и силу натяжения T троса, свободно свисающего с ракеты, на расстоянии, равном 1/4 его длины от точки прикрепления троса. Масса m троса равна 10 кг. Силой сопротивления воздуха пренебречь.
2.21 На плоской горизонтальной поверхности находится обруч, масса которого ничтожно мала. К внутренней части обруча прикреплен груз малых размеров, как это показано на рис. 2.7. Угол α=30°. С каким ускорением a необходимо двигать плоскость в направлении, указанном на рисунке, чтобы обруч с грузом не изменил своего положения относительно плоскости? Скольжение обруча по плоскости отсутствует.
2.22 Самолет летит в горизонтальном направлении с ускорением a=20 м/с^2. Какова перегрузка пассажира, находящегося в самолете? (Перегрузкой называется отношение силы F, действующей на пассажира, к силе тяжести Р.)
2.23 Автоцистерна с керосином движется с ускорением a=0,7 м/с^2. Под каким углом φ к плоскости горизонта расположен уровень керосина в цистерне?
2.24 Бак в тендере паровоза имеет длину l=4 м. Какова разность Δl уровней воды у переднего и заднего концов бака при движении поезда с ускорением a=0,5 м/с^2?
2.25 Неподвижная труба с площадью S поперечного сечения, равной 10 см^2, изогнута под углом φ=90° и прикреплена к стене (рис. 2.8). По трубе течет вода, объемный расход QV которой 50 л/с. Найти давление p струи воды, вызванной изгибом трубы.
2.26 Струя воды ударяется о неподвижную плоскость, поставленную под углом φ=60° к направлению движения струи. Скорость v струи равна 20 м/с, площадь S ее поперечного сечения равна 5 см^2. Определить силу F давления струи на плоскость.
Упражнение 10.1. Два когерентных источника S1 и S2 испускают свет с длиной волны λ=5*10^-7 м. Источники находятся друг от друга на расстоянии d=0,3 см. Экран расположен на расстоянии 9 м от источников. Что будет наблюдаться в точке А экрана (рис. 8.66): светлое пятно или темное?
Упражнение 10.2. На дифракционную решетку, имеющую период d=1,2*10^-3 см, падает по нормали монохроматическая волна. Оцените длину волны λ, если угол между спектрами второго и третьего порядков Δφ=2°30'.
76.1. Какие утверждения лежат в основе теории относительности
76.2. В чем отличие первого постулата теории относительности от принципа относительности в механике
77.1. Какие события называются одновременными
78.1. При каких скоростях движения релятивистский закон сложения скоростей переходит в классический (закон Галилея)
78.2. В чем принципиальное отличие скорости света от скоростей движения тел
79.1. Какие величины не изменяются при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой
79.2. Какие частицы могут двигаться со скоростью света
79.3. В чем состоит принцип соответствия
Упражнение 11.1. С точки зрения наблюдателя, находящегося в движущемся поезде, удары молний в землю в точке A (впереди поезда) и в точке B (позади поезда) произошли одновременно. Какая молния ударила в землю раньше с точки зрения наблюдателя, находящегося на земле?
Упражнение 11.2. Электрон, ускоренный электрическим полем, приобретает скорость, при которой его полная энергия равна удвоенной энергии покоя. Чему равна ускоряющая разность потенциалов?
Упражнение 11.3. Может ли электрон в какой-либо среде двигаться со скоростью, превышающей скорость света в данной среде?
80.1. Какие источники света вы знаете?
80.2. Какие виды излучений действовали на вас в прошедшие сутки
81.1. Что надо изменить в спектральном аппарате, если вместо призмы использовать дифракционную решетку
81.2. Как зависит интенсивность излучения от частоты в видимой части спектра
82.1. Является ли спектр лампы накаливания непрерывным
82.2. В чем главное отличие линейчатых спектров от непрерывных и полосатых
83.1. Какие операции нужно проделать с крупицей вещества, чтобы узнать ее химический состав при помощи спектрального анализа
83.2. Что определяют по линиям поглощения в солнечном спектре: состав атмосферы Солнца или же состав его глубинных слоев
84.1. Почему солнечный свет, прошедший сквозь оконное стекло, не вызывает загара
84.2. Известен ли вам какой-либо источник ультрафиолетового излучения
85.1. Как устроена рентгеновская трубка
85.2. Почему трудно изготовить рентгеновский микроскоп
74.3. Возникла ли бы профессия стеклодува, если бы стекло было кристаллическим телом, а не аморфным
75.1. Приведите примеры превращения механической энергии во внутреннюю и обратно в технике и быту.
75.2. От каких физических величин зависит внутренняя энергия тела
75.3. Чему равна внутренняя энергия идеального одноатомного газа
76.1. Почему газы при сжатии нагреваются
76.2. Положительную или отрицательную работу совершают внешние силы при изотермическом процессе, изображенном на рисунке 13.2
77.1. Что называют количеством теплоты
77.2. От чего зависит удельная теплоемкость вещества
77.3. Что называют удельной теплотой парообразования
77.4. Что называют удельной теплотой плавления
77.5. В каких случаях количество теплоты положительная величина, а в каких случаях отрицательная
78.1. Как формулируется первый закон термодинамики
78.2. В каком случае изменение внутренней энергии отрицательно
78.3. Почему можно говорить, что система обладает внутренней энергией, но нельзя сказать, что она обладает запасом определенного количества теплоты или работы
79.1. В каком случае работа газа больше: при изотермическом расширении от объема V1 до объема V2 или при изобарном расширении от объема V1 до объема V2
79.2. Как следует записать уравнение теплового баланса для изолированной системы из трех тел, переходящей в равновесное состояние
80.1. Какие процессы называются необратимыми! Назовите наиболее типичные необратимые процессы
80.2. Как формулируется второй закон термодинамики
80.3. Если бы реки потекли вспять, означало бы это, что нарушается закон сохранения энергии
82.1. Какое устройство называют тепловым двигателем
82.2. Какова роль нагревателя, холодильника и рабочего тела в тепловом двигателе
82.3. Что называется коэффициентом полезного действия двигателя
82.4. Чему равно максимальное значение коэффициента полезного действия теплового двигателя
13 пример 1. Аэростат объемом V=500 м^3 наполнен гелием под давлением р=105 Па. В результате солнечного нагрева температура газа в аэростате поднялась от t1=10 °С до t2=25 °С. Насколько увеличилась внутренняя энергия газа?
13 пример 2. В цилиндре под тяжелым поршнем находится углекислый газ (M=0,044 кг/моль) массой m=0,20 кг. Газ нагревается на ΔT=88 К. Какую работу он при этом совершает?
2.135 Принимая ускорение свободного падения у Земли g=9,8 м/с^2 и пользуясь данными табл. 5, составить таблицу значений средних плотностей планет Солнечной системы.
2.136 Космическая ракета летит на Луну. В какой точке прямой, соединяющей центры масс Луны и Земли, ракета будет притягиваться Землей и Луной с одинаковой силой?
2.137 Сравнить ускорение свободного падения у поверхности Луны gл с ускорением свободного падения у поверхности Земли gз.
2.138 Как изменится период колебания T математического маятника при перенесении его с Земли на Луну? Указание: формула для периода колебания математического маятника приведена в §12
2.139 Найти первую космическую скорость v1, т.е. скорость, которую надо сообщить телу у поверхности Земли, чтобы оно начало двигаться по круговой орбите в качестве ее спутника.
2.140 Найти вторую космическую скорость v2, т.е. скорость, которую надо сообщить телу у поверхности Земли, чтобы оно преодолело земное тяготение и навсегда удалилось от Земли.
2.141 Принимая ускорение свободного падения у Земли равным g=9,80 м/с^2 и пользуясь данными табл. 5, составить таблицу значений первой и второй космических скоростей у поверхности планет Солнечной системы.
2.142 Найти линейную скорость v движения Земли по круговой орбите.
2.143 С какой линейной скоростью v будет двигаться искусственный спутник Земли по круговой орбите: а) у поверхности Земли; б) на высоте h=200 км и h=7000 км от поверхности Земли? Найти период обращения T спутника Земли при этих условиях.
2.144 Найти зависимость периода обращения T искусственного спутника, вращающегося по круговой орбите у поверхности центрального тела, от средней плотности этого тела. По данным, полученным при решении задачи 2.135, составить таблицу значений периодов обращений искусственных спутников вокруг планет Солнечной системы.
2.145 Найти центростремительное ускорение aц, с которым движется по круговой орбите искусственный спутник Земли, находящийся на высоте h=200 км от поверхности Земли.
2.146 Планета Марс имеет два спутника-Фобос и Деймос. Первый находится на расстоянии r=0,95·10^4 км от центра масс Марса, второй на расстоянии r=2,4·104 км. Найти период обращения T1 и T2 этих спутников вокруг Марса.
2.147 Искусственный спутник Земли движется по круговой орбите в плоскости экватора с запада на восток. На какой высоте h от поверхности Земли должен находиться этот спутник, чтобы он был неподвижен по отношению к наблюдателю, который находится на Земле?
2.148 Искусственный спутник Луны движется по круговой орбите на высоте h=20 км от поверхности Луны. Найти линейную скорость v движения этого спутника, а также период его обращения T вокруг Луны.
2.149 Найти первую и вторую космические скорости для Луны (см. условия 2.139 и 2.140).
2.150 Найти зависимость ускорения свободного падения g от высоты h над поверхностью Земли. На какой высоте h ускорение свободного падения gh составит 0,25 ускорения свободного падения g у поверхности Земли.
2.151 На какой высоте h от поверхности Земли ускорение свободного падения gh=1 м/с^2?
2.152 Во сколько раз кинетическая энергия Wк искусственного спутника Земли, движущегося по круговой орбите, меньше его гравитационной потенциальной энергии Wп?
2.153 Найти изменение ускорения свободного падения при опускании тела на глубину h. На какой глубине ускорение свободного падения gh составляет 0,25 ускорения свободного падения g у поверхности Земли? Плотность Земли считать постоянной. Указание: учесть, что тело, находящееся на глубине h над поверхностью Земли, не испытывает со стороны вышележащего слоя толщиной h никакого притяжения, так как притяжения отдельных частей слоя взаимно компенсируются.
2.154 Каково соотношение между высотой Н горы и глубиной h шахты, если период колебания маятника на вершине горы и на дне шахты один и тот же. Указание: формула для периода колебания математического маятника приведена в § 12
2.155 Найти период обращения T вокруг Солнца искусственной планеты, если известно, что большая полуось R1 ее эллиптической орбиты превышает большую полуось R2 земной орбиты на ΔR=0,24·10^8 км.
2.156. Орбита искусственной планеты близка к круговой. Найти линейную скорость v ее движения и период T ее обращения вокруг Солнца, считая известным диаметр Солнца D и его среднюю плотность ρ. Среднее расстояние планеты от Солнца r=1,71*10^8
2.157 Большая полуось R1 эллиптической орбиты первого в мире спутника Земли меньше большой полуоси R2 орбиты второго спутника на ΔR=800 км. Период обращения вокруг Земли первого спутника в начале его движения был T1=96,2 мин. Найти большую полуось R2 орбиты второго искусственного спутника Земли и период T2 его обращения вокруг Земли.
2.158 Минимальное удаление от поверхности Земли космического корабля-спутника Восток-2 составляло hmin=183 км, а максимальное удаление-hmax=244 км. Найти период обращения T спутника вокруг Земли.
2.159 Имеется кольцо радиусом R. Радиус проволоки равен r, плотность материала равна ρ. Найти силу F, с которой это кольцо притягивает материальную точку массой m, находящуюся на оси кольца на расстоянии L от его центра.
7.22 При температуре t1=100° С плотность ртути ρ1=13,4·10^3 кг/м3. При какой температуре t2 плотность ртути ρ2=13,4·103 кг/м3? Коэффициент объемного расширения ртути β=1,8·10-4 К-1
7.23 Найти плотность ρ морской воды на глубине h=5 км, если плотность ее на поверхности ρ0=1,03·10^3 кг/м^3. Сжимаемость воды k=4,8·10-10 Па-1. Указание: при вычислении гидростатического давления морской воды ее плотность приближенно полагать равной плотности воды на поверхности.
7.24 При нормальных условиях сжимаемость бензола k=9·10^-10 Па-1, коэффициент объемного расширения β=1,24·10-3 К-1. На сколько необходимо увеличить внешнее давление, чтобы при нагревании на Δt=1 К объем бензола не изменился?
7.25 Коэффициент объемного расширения ртути β=32·10^-4 K-1.Чтобы при нагревании ртути на Δt=1 К ее объем не изменился, необходимо увеличить внешнее давление Δp=4,7 МПа. Найти сжимаемость k ртути.
7.26 Найти разность уровней Δh ртути в двух одинаковых сообщающихся стеклянных трубках, если левое колено поддерживается при темпере t0=0° C, а правое нагрето до температуры t=100° C. Высота левого колена h=90 см. Коэффициент объемного расширение ртути β=1,82·10^-4 К-1. Расширением стекла пренебречь.
7.27 Ртуть налита в стеклянный сосуд высотой L=10 см. При температуре t=20° С уровень ртути на h=1 мм ниже верхнего края сосуда. На сколько можно нагреть ртуть, чтобы она не вылилась из сосуда? Коэффициент объемного расширения ртути β=1,82·10^-4 K-1. Расширением стекла пренебречь.
7.28 Стеклянный сосуд, наполненный до краев ртутью, при температуре t=0°С имеет массу M=1 кг. Масса пустого сосуда M0=0,1 кг. Найти массу m ртути, которая может поместиться в сосуде при температуре t=100° C. Коэффициент объемного расширения ртути β=1,82·10^-4 К-1. Расширением стекла пренебречь.
7.29 Решить предыдущую задачу, если коэффициент объемного расширения стекла β'=3·10^-5 К-1.
7.30 Стеклянный сосуд наполнен до краев жидким маслом при температуре t0=0° C. При нагревании сосуда с маслом температуры t=100° С вытекло 6% налитого масла. Найти коэффициент объемного расширения масла, если коэффициент объемного расширения стекла β=3·10^-5 К-1.
7.31 Какую относительную ошибку мы допустим при нахождении коэффициента объемного расширения масла в условиях предыдущей задачи, если пренебрежем расширением стекла?
7.32 Температура помещения t=37° C, атмосферное давление p0=101,3 кПа. Какое давление р покажет ртутный барометр, находящийся в этом помещении? Коэффициент объемного расширения ртути β=1,82·10^-4 K-1. Расширением стекла пренебречь.
7.33 Какую силу F нужно приложить к горизонтальному алюминиевому кольцу высотой h=10 мм, внутренним диаметром d1=50 мм и внешним диаметром d2=52 мм, чтобы оторвать его от поверхности воды? Какую часть найденной силы составляет сила поверхностного натяжения?
7.34 Кольцо внутренним диаметром d1=5 мм и внешнем диаметром d2=26 мм подвешено на пружине и соприкасается с поверхностью жидкости. Жесткость пружины k=9,8·10^-1 Н·м. При опускании поверхности жидкости кольцо оторвалось от нее при растяжении пружины на Δl=5,3 мм. Найти поверхности натяжение α жидкости.
7.35 Рамка ABCD с подвижной медной перекладиной KL затянута мыльной пленкой. Каков должен быть диаметр d перекладины KL, чтобы она находилась в равновесии? Найти длину l перекладины, если известно, что при перемещении перекладины на Δh=1 см совершается изотермическая работа A=45 мкДж. Поверхностное натяжение мыльного раствора α=0,045 Н/м.
7.36 Спирт по каплям вытекает из сосуда через вертикальную трубку внутренним диаметром d=2 мм. Капли обрываются через время Δτ=1 с одна после другой. Через какое время τ вытечет масса m=10 г спирта? Диаметр шейки капли с момент отрыва считать равным внутреннему диаметру трубки.
7.37 Вода по каплям вытекает из сосуда через вертикальную трубку внутренним диаметром d=3 мм. При остывании воды от t1=100° С до t2=20° С масса каждой капли изменилась на Δm=13,5 мг. Зная поверхностное натяжение α2 воды при t2=20° C, найти поверхностное натяжение α1 воды при t1=100° C. Диаметр шейки капли в момент отрыва считав равным внутреннему диаметру трубки.
7.38 При плавлении нижнего конца вертикально подвешенной свинцовой проволоки диаметром d=1 мм образовалось N=20 капель свинца. На сколько укоротилась проволока? Поверхностное натяжение жидкого свинца α=0,47 Н/м. Диаметр шейки капли в момент отрыва считать равным диаметру проволоки.
7.39 Вода по каплям вытекает из вертикальной трубки внутренним радиусом r=1 мм. Найти радиус R капли в момент отрыва. Каплю считать сферической. Диаметр шейки капли в момент отрыва считать равным внутреннему диаметру трубки.
7.40 На сколько нагреется капля ртути, полученная от слияния двух капель радиусом r=1 мм каждая?
7.41 Какую работу А против сил поверхностного натяжения надо совершить, чтобы разделить сферическую каплю ртути радиусом R=3 мм на две одинаковые капли?
7.42 Какую работу А против сил поверхностного натяжения надо совершить, чтобы увеличить вдвое объем мыльного пузыря радиусом r=1 см? Поверхностное натяжение мыльного раствора α=0,043 Н/м.
7.43 Какую работу А против сил поверхностного натяжения надо совершить, чтобы выдуть мыльный пузырь диаметром d=4см? Поверхностное натяжение мыльного раствора α=0,043 Н/м.
7.44 Найти давление p воздуха в воздушном пузырьке диаметром d=0,01 мм, находящемся на глубине h=20 см под поверхностью воды. Атмосферное давление p0=101,7 кПа.
7.45 Давление воздуха внутри мыльного пузыря на Δp=133,3 Па больше атмосферного. Найти диаметр d пузыря. Поверхностное натяжение мыльного раствора α=0,043 Н/м.
7.46 На какой глубине h под водой находится пузырек воздуха если известно, что плотность воздуха в нем ρ=2 кг/м^3? Диаметр пузырька d=15 мкм, температура t=20° C, атмосферное давление p0=101,3 кПа.
наполнены раствором медного купороса. Концентрация раствора в ванне А больше, чем в ванне В. В какой из ванн выделится больше меди, если их соединить последовательно? параллельно