В установке (рис. 1.17) известны массы стержня M и шарика m, причем M > m. Шарик имеет отверстие и может скользить по нити с некоторым трением. Масса блока и трение в его оси пренебрежимо малы. В начальный момент шарик находился напротив нижнего конца стержня. После того как систему предоставили самой себе, оба тела стали двигаться с постоянными ускорениями.
Найти силу трения между шариком и нитью, если через t секунд после начала движения шарик оказался напротив верхнего конца стержня. Длина стержня равна l.
Найти ускорения стержня А и клина В в установке (рис. 1.20), если отношение массы клина к массе стержня равно η и трение между всеми соприкасающимися поверхностями пренебрежимо мало.
Призме 1, на которой находится брусок 2 массы m, сообщили направленное влево горизонтальное ускорение w (рис. 1.23).
При каком максимальном значении этого ускорения брусок будет оставаться еще неподвижным относительно призмы, если коэффициент трения между ними k < ctg α?
Прибор (рис. 1.26) состоит из гладкого Г-образного стержня, расположенного в горизонтальной плоскости, и муфточки А массы m, соединенной невесомой пружинкой с точкой В. Жесткость пружинки χ. Вся система вращается с постоянной угловой скоростью ω вокруг вертикальной оси, проходящей через точку О.
Велосипедист едет по круглой горизонтальной площадке, радиус которой R, а коэффициент трения зависит только от расстояния r до центра О площадки по закону k = k0 (1 — r/R), где k0 — постоянная.
Найти радиус окружности с центром в точке О, по которой велосипедист может ехать с максимальной скоростью. Какова эта скорость?
Автомашина движется с постоянным тангенциальным ускорением wτ = 0,62 м/с2 по горизонтальной поверхности, описывая окружность радиуса R = 40 м.
Коэффициент трения скольжения между колесами машины и поверхностью k = 0,20. Какой путь пройдет машина без скольжения, если в начальный момент ее скорость равна нулю?
