Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: 1) 2450 и 3500; 2) 792 и 2178.
Ответ на задание
Задача № 232
Из двенадцати лучших бегунов шестого класса нужно отобрать четверых для участия в эстафете. Сколькими способами можно составить такую команду?
Сколькими способами четыре члена команды могут распределить между собой этапы эстафеты?
Ответы на задание
Задача № 233
Решите задачу:
1) Школьники во время каникул совершили велосипедный поход. Весь путь составил 79,2 км. Первые 48,6 км они двигались со скоростью 12,15 км/ч и сделали привал на 2,5 ч, а потом ехали со скоростью 15,3 км/ч. Сколько времени они были в походе?
2) Отряд партизан, выполняя боевое задание, прошел 32,4 км. Первые 4,5 ч они шли по дороге со скоростью 5,2 км/ч и сделали привал на 1,6 ч, а остальное время они шли по болотистой местности со скоростью 2,5 км/ч. Сколько времени партизаны затратили на весь переход?
Какую часть часа составляют 45 мин, 12 мин, 15 мин, 40 мин, 35 мин?
Ответ на задание
Задача № 247
Какую часть развернутого угла составляют 30°, 45°, 60°, 90°, 120°, 135°, 150°?
Ответы на задание
$IMAGE2$
Задача № 248
Какую часть килограмма составляют 125 г, 250 г, 750 г?
Ответ на задачу
$IMAGE3$
Задача № 249
Выполните действие:
Ответ на задание и решение
$IMAGE4$
Задача № 250
Один рабочий изготовил 16 одинаковых деталей за 6 ч, а другой 24 такие же детали за 15 ч. Какой из них тратил на изготовление одной детали больше времени и на сколько?
Из 20 м ткани сшили 8 одинаковых платьев для взрослых, а из 12 м сшили 8 детских платьев. Сколько метров ткани пошло на одно детское платье и сколько на одно платье для взрослых?
Ответ на задание
Задача № 252
Применив распределительный закон, представьте числитель дроби в виде произведения, а затем сократите:
Ответы на задание
Задача № 253
Вычислите устно:
Ответ на задачу
Задача № 254
Ответ на задание и решение
Задача № 255
Найдите среди чисел 1, 3, 10, 12, 13, 15, 16, 39 пары взаимно простых чисел.
При каких натуральных значениях буквы равны дроби:
Ответы на задание
Задача № 258
В бригаде 5 рабочих. Зарплата первого рабочего увеличилась на 10%, второго — на 20%, третьего — на 30%, а у четвертого и пятого осталась прежней. На сколько процентов в среднем выросла зарплата рабочего этой бригады, если раньше все они имели одинаковую зарплату?
Ответ на задачу
Задача № 259
Древнегреческих, а также древнеиндийских математиков интересовали числа, которые соответствовали количеству точек, расположенных в виде некоторой геометрической фигуры — треугольника, квадрата и др. Такие числа называли фигурными. Например, число 10 называли треугольным, число 16 — квадратным (рис. 13).
Такое представление помогало древним ученым изучать свойства чисел. Используя рисунок 13, попробуйте найти еще несколько треугольных и квадратных чисел. Какими свойствами обладают эти числа? Подумайте, как можно находить треугольные и квадратные числа, используя ряд натуральных чисел.
Сколько пятизначных чисел можно составить из четных цифр, если цифры в записи числа не повторяются?
Ответы на задание
Задача № 263
Собственная скорость катера 12,8 км/ч. Скорость течения реки 1,7 км/ч. Найдите скорость катера по течению и против течения.
Ответ на задачу
Задача № 264
Скорость движения теплохода по течению реки 22,7 км/ч. Скорость течения 1,9 км/ч. Найдите собственную скорость теплохода и его скорость против течения.
Ответ на задание и решение
Задача № 265
Бригада изготовила за 3 дня 6000 деталей при плане 5100 деталей. Причем в первый день была изготовлена треть всех выпущенных деталей, а во второй день 2/5 плана. Сколько деталей изготовила бригада в третий день?
1) Путешественник проплыл против течения реки на моторной лодке 3 ч. Обратно он вернулся на плоту. Сколько времени путешественник затратил на обратный путь, если собственная скорость лодки 24 км/ч, а скорость течения 3 км/ч?
2) Путешественник проплыл по реке на плоту 75 км за 25 ч. Обратно он вернулся на моторной лодке, собственная скорость которой 28 км/ч. Сколько времени затратил путешественник на обратный путь?
Ответы на задание
Задача № 268
Ответ на задачу
Задача № 269
Ответ на задание и решение
Задача № 270
Представьте в виде обыкновенной несократимой дроби следующие десятичные дроби: 0,875; 0,75; 0,035.
В четырех больших и трех маленьких коробках с цветными карандашами всего 132 карандаша. в двух больших и трех маленьких таких же коробках всего 84 карандаша.
На какое число надо умножить 24; 8; 16; 6; 12, чтобы получить 48?
Ответ на задание
Задача № 287
С помощью транспортира разделите одну окружность на 6, а другую на 3 равные дуги. Постройте многоугольники, изображенные на рисунке 14. У каждого из этик многоугольников равны стороны и равны углы. Такие многоугольники называют правильными.
Подумайте, является ли правильным многоугольником прямоугольник; квадрат.
Ответы на задание
Задача № 288
Сократите дроби
Ответ на задачу
Задача № 289
Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя и сократите дробь:
Жук ползет вверх по стволу дерева (рис. 15) со скоростью 6 см/с. По тому же дереву ползет вниз гусеница. Сейчас она находится на 60 см ниже жука. С какой скоростью ползет гусеница, если через 5 с расстояние между ней и жуком будет 100 см?
Ответ на задание
Задача № 292
Космический корабль «Вега-1» двигался к комете Галлея со скоростью 34 км/с, а сама комета двигалась ему навстречу со скоростью 46 км/с. Какое расстояние было между ними за 15 мин до встречи?
Ответы на задание
Задача № 293
Сколько четных пятизначных чисел можно составить из цифр 0, 3, 5, 6, 8? Есть ли среди них числа, кратные трем? Кратные девяти?
