СОВЕТ: Перед решением повторите таблицу умножения.
Напоминание 1: Делителем называют число на которое другое число делиться без остатка (например 2 делитель 6).
Напоминание 2: Кратным называют число которое делиться без остатка исходным числом (например 6 кратно 2).
Ответ на задание
Задача № 4
Является ли число 15 делителем 105? Является ли делителем числа 105 частное 105:15?
Совет: перед решением задачи повторите таблицу умножения, а так же вспомните определение слова "делитель"(на странице четыре учебника "математика 6 класс виленкин")
Ответ на задание
Задача № 5
Выберите из чисел 15, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 те, которые являются:
а) делителями 20; б) кратными 4; в) делителями 16 и кратными 4; г) кратными 3 и делителями 18.
Совет: Перед решением задачи повторите что значит "кратные числа".
Ответ на задание
Задача № 8
В спортивном празднике участвовали 90 школьников. Могут ли они на заключительном параде построиться: в две одинаковые шеренги? в пять одинавоквых шеренг? в одиннадцать одинаковых шеренг? в колонну по шесть человек в ряд?
Ответ на задание
Задача № 9
Докажите, что число 70 525 кратно 217, а число 729 является делителем числа 225 261.
Ответ на задание
Задача № 10
На координатном луче отмечено число а (рис. 1). Отметьте на этом луче четыре числа, кратных числу а.
Проверьте, что каждое из чисел 6, 28, 496 равно сумме всех его делителей, не считая самого числа.
Ответ на задание
Задача № 12
Проверьте, что каждое из чисел 220 и 284 равно сумме делителей другого числа, не считая его самого.
Ответ на задание
Задача № 13
Докажите, что произведение двух натуральных чисел кратно каждому из множителей.
Ответ на задание
Задача № 14
На рисунке 2 изображен в натуральную величину один кадр фотопленки. Каких размеров получится фотография при пятикратном увеличении? Уместится ли изображение этого кадра при десятикратном увеличении на листе бумаги, размер которого 24 X 30 см?
На координатном луче отмечены числа 1 и m (рис. 3). С помощью циркуля отметьте на луче числа: m+1; m— 1;m + m.
Ответ на задание
Задача № 18
Даны три числовых выражения и три программы вычисления их значений на микрокалькуляторе. Укажите, какая программа соответствует каждому из данных выражений.
Ответ на задание
Задача № 19
Найдите неполное частное и остаток при делении:
а) 243 на 15; б) 3629 на 12; в) 1075 на 29; г) 1632 на 51.
Ответ на задание
Задача № 20
Найдите остаток от деления:
а)273 на 10; б)3785 на 2; в)3843 на 5; г)4236 на 5; д)100 на 3; е)1000 на 9.
При делении числа а на число b получили неполное частное с и остаток r. С помощью формулы а = bс+r заполните пустые клетки таблицы.
Ответ на задание
Задача № 22
Выполните действие:
Ответ на задание
Задача № 23
Государственные флаги многих стран состоят из горизонтальных или вертикальных полос разных цветов. Сколько могло бы быть различных государственных флагов, состоящих из двух горизонтальных полос одинаковой ширины и разного цвета — белого, красного и синего?
Ответ на задание
Задача № 24
Сколько существует флагов, составленных из трех горизонтальных полос одинаковой ширины и различных цветов — белого, зеленого, красного и синего? Есть ли среди этих флагов Государственный флаг Российской Федерации?
Ответ на задание
Задача № 25
Решите задачу:
1) В первом мешке было 54,4 кг крупы, во втором — в 1,7 раза меньше, чем в первом, а в третьем — на 2,6 кг больше, чем во втором. Сколько килограммов крупы было в трех мешках вместе?
2) На первую машину погрузили 4,5 т картофеля, на вторую — 1,4 раза больше, чем на первую, а на третью — на 1,6 т меньше, чем на вторую. Сколько тонн картофеля погрузили на все три машины вместе?
Площадь первого поля 27,3 га. Площадь второго поля на 4,8 га меньше площади первого, а площадь третьего поля в 1,6 раза больше площади второго. Чему равна площадь всех трех полей вместе?
Запишите натуральные числа от 1 до 30 в порядке возрастания и подчеркните красным карандашом каждое второе число, а синим — каждое пятое. Какие числа окажутся подчеркнуты красным карандашом, какие — синим? Какие числа подчеркнуты обоими цветами? Назовите числа, не делящиеся ни на 2, ни на 5.
Ответ на задание
Задача № 32
Назовите три числа, которые:
а) делятся на 2; в) делятся на 2 и на 5; б) делятся на 5; г) не делятся ни на 2 и ни на 5.
Ответ на задание
Задача № 33
Назовите:
а) два четных числа, кратных 5; б) два нечетных числа, кратных 5; в) два четных числа, которые не делятся на 5 г) два нечетных числа, которые не делятся на 5.
Ответ на задание
Задача № 34
Какие из чисел 200, 320, 3000, 50 000, 861, 76 540 делятся на 100? Какие из них делятся на 1000?
Сформулируйте признаки делимости на 100, на 1000.
Ответ на задание
Задача № 35
Напишите все трехзначные числа, в запись которых входят лишь цифры 0, 2, 5 и которые:
Какие различные натуральные числа надо вписать в кружки (рис. 4), чтобы произведение каждых двух чисел, помещенных в кружках, соединенных отрезком, равнялось 70? Подумайте, как можно назвать набор чисел, оказавшихся в кружках.
Ответ на задание
Задача № 43
Если к числу прибавить 4, то полученное число целится без остатка на 6. Чему равен остаток от деления первого числа на 6?
Ответ на задание
Задача № 44
На микрокалькуляторе по программе 12 + = получен результат 24. Попробуйте объяснить, почему получилось такое число. Подумайте, какие числа будут появляться на индикаторе после каждого нажатия клавиши = при выполнении программы: 8 + = = = = =
Ответ на задание
Задача № 45
Подтвердите примерами следующее свойство суммы: а) если каждое слагаемое кратно числу а, то и сумма кратна числу а; б) если только одно слагаемое суммы не кратно числу а, то сумма не кратна числу а.
Назовите наименьший и наибольший делители числа 24. Назовите наименьшее кратное числу 24. Есть ли у этого числа наибольшее кратное? Назовите какое-нибудь число, кратное и 5, и 12.
Число b является делителем числа а. Докажите, что частное от деления а на b также является делителем числа а. Проверьте это утверждение, если а = 18, a b = 3.
Ответ на задачу
Задача № 49
Докажите, что:
а) если а кратно b, а b кратно с, то а кратно с; б) если а и b делятся на 6, то и а + b делится на 6.
Ответ на задание
Задача № 50
Какие из дробей являются правильными и какие — неправильными?
На уроке физкультуры Андрей, Марат, Костя, Саша, Петя и Сережа готовятся к прыжкам в высоту.
а) Сколькими способами можно установить для них очередность прыжков? б) Сколькими способами можно установить очередность прыжков, если начинают обязательно Костя или Саша?
Ответ на задачу
Задача № 54
Решите задачу:
1) Я задумал число. Если его увеличить в 11 раз и результат уменьшить на 2,75, то получится 85,25. Какое число я задумал? 2) Я задумал число. Если его увеличить на 9,2 и результат увеличить 11 раз, то получится 110. Какое число я задумал?
Ответ на задание
Задача № 55
Найдите среди чисел 154, 161, 174, 178, 191, 315, 320, 346, 425, 75 числа:
