На одной полке было в 3 раза больше книг, чем на другой. Когда с одной полки сняли 8 книг, а на другую положили 32, то книг на полках стало поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?
Ответ на задание
Задача № 1347
В двух бочках 725 л бензина. Когда из первой бочки взяли 2010-93.jpg, а из второй 2010-94.jpgбензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. Сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально?
Ответы на задание
Задача № 1348
Решите уравнение, используя основное свойство пропорции:
Ответ на задачу
Задача № 1349
Смешали индийский и грузинский чай. Индийский чай составил 30% всей смеси. Если в эту смесь добавить еще 120 г индийского чая, то он будет составлять 45% смеси. Сколько граммов индийского чая было в смеси первоначально?
Ответ на задание и решение
Задача № 1350
Поезд шел 3,5 ч со скоростью 64,4 км/ч. На сколько надо увеличить скорость поезда, чтобы пройти это расстояние за 2,8 ч?
Одна поливочная машина может полить всю улицу за 15 мин, а другая — за 12 мин. Какую часть улицы польют обе машины за 1 мин? за 3 мин?
Ответ на задание
Задача № 1352
Постройте с помощью транспортира две перпендикулярные прямые.
Ответы на задание
Задача № 1353
Определите сначала на глаз, а потом проверьте с помощью чертежного треугольника, какие пары прямых на рисунке 99 перпендикулярны.
Ответ на задачу
Задача № 1354
Начертите прямую MP и отметьте точку А, не лежащую на этой прямой. Проведите с помощью чертежного треугольника через точку А прямую, перпендикулярную прямой MP. Сколько прямых, перпендикулярных MP, можно провести через точку A?
Ответ на задание и решение
Задача № 1355
Начертите в тетради прямую АВ и отметьте точку М так, как показано на рисунке 100. Проведите через точку М перпендикуляр к прямой АВ.
Какие из отрезков, изображенных на рисунке 101, перпендикулярны?
Ответ на задание
Задача № 1357
Начертите прямой угол. Отметьте на сторонах угла по одной точке и проведите через них прямые, перпендикулярные сторонам угла. Отметьте точку пересечения этих прямых. Что за четырехугольник получится на чертеже?
Ответы на задание
Задача № 1358
Найдите корень уравнения:
Ответ на задачу
Задача № 1359
Сумма трех последовательных целых чисел равна нулю. Какие это числа?
Ответ на задание и решение
Задача № 1360
Расставьте числа 1, — 2, 3, — 4, 5, —6, 7, —8, 9 в клетках квадрата (рис. 102) так, чтобы их произведения по всем горизонталям, вертикалям и диагоналям были положительны.
Трое ребят нашли в лесу 200 грибов. Никита нашел 40% всех грибов, Олег числа грибов, которые нашел Никита, Дима нашел остальные грибы. Сколько грибов нашел Дима?
Ответ на задание
Задача № 1362
От куска провода отрезали 50%, а потом еще 20% остатка. После этого осталось 60 м провода. Сколько метров провода было в куске первоначально?
Ответы на задание
Задача № 1363
Старинная задача. В клетке сидят фазаны и кролики. У них 19 голов и 62 ноги. Сколько фазанов и сколько кроликов в клетке?
Ответ на задачу
Задача № 1364
Найдите значение выражения:
Ответ на задание и решение
Задача № 1365
Перечертите рисунок 103 в тетрадь. Проведите через точки М и Р прямые, перпендикулярные прямой
Начертите два перпендикулярных отрезка АВ и MN так, чтобы они:
а) не пересекались; б) пересекались.
Ответ на задание
Задача № 1367
Начертите два перпендикулярных луча так, чтобы они:
а) не пересекались; б) пересекались; в) имели общее начало.
Ответы на задание
Задача № 1368
В каждом из двух вагонов трамвая было одинаковое число пассажиров. После остановки в первом вагоне стало на 20 пассажиров меньше, а во втором на 10 и число пассажиров ы первом вагоне составило 5/6 числа пассажиров во втором вагоне. Сколько пассажиров было в каждом вагоне до остановки?
Аналогичная задача: Цена на яблоки была такой же, как и цена на груши. Через некоторое время цену на яблоки снизили на 20 к., а цену на груши — на 10 к. При этом б кг яблок стали стоить столько, сколько 5 кг груш. Какой была цена на яблоки первоначально?
Начертите прямую L и отметьте точки М и К вне этой прямой. Проведите через точки М и К прямые, параллельные прямой L
Ответ на задание
Задача № 1372
Начертите треугольник и проведите через каждую вершину прямую, параллельную противоположной стороне.
Ответы на задание
Задача № 1373
Найдите с помощью линейки и треугольника все пары параллельных прямых, изображенных на рисунке 110.
Ответ на задачу
Задача № 1374
Начертите прямую т и отметьте на ней три точки А, B и С. Через эти точки проведите прямые, перпендикулярные прямой т. Отметьте на этих прямых параллельные отрезки.
Ответ на задание и решение
Задача № 1375
Постройте угол АОВ, равный 35°. Отметьте точку М на стороне OA и точку N на стороне ОВ. Проведите через точку М прямую, перпендикулярную стороне ОВ, а через точку N прямую, перпендикулярную стороне OA.
До конца суток осталось 2/3 того времени, которое прошло от начала суток. Который сейчас час?
Ответ на задание
Задача № 1382
Из пятидесяти звеньев составлена цепь. Найдите длину этой цепи, если просвет каждого звена 16 мм, а толщина 4 мм (Рис. 111)
Ответы на задание
Задача № 1383
Выполните действия:
Ответ на задачу
Задача № 1384
Перечертите рисунок 112 в тетрадь. Проведите через точку К прямую: а) параллельную прямой а; б) перпендикулярную прямой а.
Ответ на задание и решение
Задача № 1385
Начертите угол ABC, равный 75°. На стороне В А отметьте точку М и проведите через нее две прямые, одна из которых параллельна, а другая перпендикулярна стороне ВС.
В лаборатории стояли 25 столов с ящиками. В одних столах было по 3 ящика, а в других — по 4 ящика. Сколько было столов с тремя ящиками и сколько было столов с четырьмя ящиками, если общее число всех ящиков равно 91?
Ответ на задание
Задача № 1387
По норме рабочий должен изготовить 72 детали, а он изготовил 90 деталей. На сколько процентов рабочий выполнил норму и на сколько процентов он перевыполнил норму?
Ответы на задание
Задача № 1388
На 3/7 земельного участка разбит сад. 3/4 сада занимают яблони. Какую площадь занимают яблони, если площадь земельного участка 1 3/4 га?
Ответ на задачу
Задача № 1389
Найдите значение выражения:
Ответ на задание и решение
Задача № 1390
По рисунку 115 определите, сколько клеток надо пройти слева направо и сколько снизу вверх, чтобы попасть из точки О в точки М, К, Р и N.
Шестиклассники участвовали в спортивной игре. Сначала звено было в точке О (рис. 116). Командир звена получил приказ: «Идите на восток 6 км, а затем на север 4 км». Назовите координаты точки В, в которую должно попасть это звено. Сформулируйте приказы для других звеньев, которые должны попасть из точки О в точки С, D, Е, К, Af, N. Назовите координаты этих точек.
Ответ на задание
Задача № 1392
Возьмите географическую карту и назовите широту и долготу городов: Москвы, Киева, Алма-Аты.
Ответы на задание
Задача № 1393
Постройте координатные прямые x и у и отметьте точки А (2; 8), В(3;-4), С (-4; 5), D(-3; -7), Е(0; 5), М(0; -4), K(6; 0), Р(-7;0).
Ответ на задачу
Задача № 1394
Найдите координаты точек А, В, С и D (рис. 117).
Координатная плоскость
Запись M ( — 2; 7) читают так: — точка эм с абсциссой минус два и ординатой семь — точка эм с координатами минус два и семь — координаты точки эм — пара чисел минус два и семь
Ответ на задание и решение
Задача № 1395
У каких точек на координатной плоскости абсцисса равна нулю? У каких точек равна нулю ордината? Какая точка имеет координаты (0; 0)?
Где расположены на координатной плоскости точки, абсцисса которых равна 4? А где расположены точки, ордината которых равна —1?
Ответ на задание
Задача № 1397
Изобразите на координатной плоскости точки А (-2; —2), Б( — 1; -1), С(0; 0), D(1; 1), Е(2; 2). Проверьте с помощью линейки, лежат ли эти точки на одной прямой и лежит ли на этой прямой точка M ( — 5; 5).
Ответы на задание
Задача № 1398
Постройте на координатной плоскости четырехугольник ABCD, если А(—10;— 2), В( —2; —2), С(—2; —6), D (—10; —6). Является ли он прямоугольником? квадратом? Найдите периметр и площадь этого четырехугольника, если единичный отрезок равен 1 см. Проведите отрезки АС и BD и найдите координаты точки Е пересечения этих отрезков.
Ответ на задачу
Задача № 1399
Постройте треугольник ОВС, где О (0; 0), В (4; 6), С(1;5).
Ответ на задание и решение
Задача № 1400
На миллиметровой бумаге (рис. 118) отмечены точки А, В, С, D, Е, F, К и М. Найдите их координаты.
Числа 90 и 100 разделили на одно и то же число. В первом случае получили остаток 18, а во втором случае — остаток 4. Найдите делитель.
Ответ на задание
Задача № 1407
Из корзины взяли 6 яблок, затем треть остатка и еще 6 яблок. После этого в корзине осталась половина первоначального числа яблок. Сколько яблок было в корзине?
Ответы на задание
Задача № 1408
Попробуйте найти простой способ для вычисления значения выражения
Ответ на задачу
Задача № 1409
Начертите какой-нибудь треугольник ABC. Через вершину С проведите прямую I, параллельную стороне АВ, и прямую m, перпендикулярную стороне АВ.
Ответ на задание и решение
Задача № 1410
Найдите длину окружности, радиус которой 7 см, 0,7 см, 0,14 см, приняв п=22/7
1) На заводе производится смена оборудования. После того как 51 станок заменили новыми, осталось заменить еще 83% станков. Сколько всего станков на заводе надо заменить новыми?
2) Купили пачку бумаги. После того как израсходовали 30 листов, осталось 85% пачки. Сколько листов бумаги было в пачке?
Постройте ломаные линии ABCDE и MNK по координатам точек А ( — 6; 2), В ( — 4; 6), С (1; 1),D (2; —5), Е (8; -1) и М (-5; -5), N(-1; 7), К( 8; 4).
Найдите координаты точек пересечения ломаных ABCDE и MNK.
Ответы на задание
Задача № 1418
Постройте четырехугольник ABCDE по координатам его вершин А (—8; 6), В (6; 5), С (1; —3), D(—7; 1). Найдите координаты точки пересечения отрезков АС и BD.
Ответ на задачу
Задача № 1419
Отметьте на координатной плоскости точки М (0; 5), N (8; 1), С (2; 2), D ( —6; —2). Найдите координаты точки пересечения прямых MN и CD. На какой из этих прямых лежит точка К (0; 1)?
Ответ на задание и решение
Задача № 1420
Постройте треугольник АВК по координатам его вершин А ( — 2; —2), В( 1; 5), К (6; —2). Найдите координаты точки пересечения стороны АК с осью ординат.
