Два мальчика идут навстречу друг другу. Сейчас между ними 12 км. Скорость одного из них составляет 2/3 скорости другого. Найдите скорость движения каждого мальчика, если известно, что они встретяться через 1,5ч.
Выбрав удобный порядок вычислений, найдите значение выражения:
Ответ на задание
Задача № 1207
Сформулируйте словами переместительное свойство умножения ab = ba и проверьте его при:
Ответы на задание
Задача № 1208
Сформулируйте словами сочетательное свойство умножения a(bc)=(ab)c и проверьте его при:
Ответ на задачу
Задача № 1209
Выбирая удобный порядок вычислений, найдите значение выражения:
Ответ на задание и решение
Задача № 1210
Какое получится число (положительное или отрицательное), если перемножить:
а) одно отрицательное число и два положительных числа; б) два отрицательных и одно положительное число; в) 7 отрицательных и несколько положительных чисел; г) 20 отрицательных и несколько положительных?
Придумайте такие значения х и y, при которых верно соотношение:
Ответ на задачу
Задача № 1219
Найдите наибольшее значение выражения:
а) -|x|; б)2-|x|; в)-|x-1|; г)-(x-1)2.
Ответ на задание и решение
Задача № 1220
Решать некоторые математические задачи помогают (мы специальные схемы, состоящие из точек и соединяющих их дуг или стрелок (рис. 91). Такие схемы называют графами, точки называют вершинами графа, а дуги — ребрами графа.
Решите с помощью графов задачу:
а) В спортивном зале собрались Витя, Коля, Петя, Сережа и Максим (рис. 91, а). Оказалось, что каждый из мальчиков знаком только с двумя другими. Кто с кем знаком? (Ребро графа означает «мы знакомы».)
б) Во дворе гуляют братья и сестры одной семьи. Кто из этих детей мальчики, а кто девочки (рис. 91, б)? (Пунктирные ребра графа означают - "я - сестра", а сплошные - "я - брат".)
а) 23 и 32; б) (-2)3 и (-3)2; в) 13 и 12; г) (-1)3 и (-1)2.
Ответы на задание
Задача № 1223
Округлите 5,2853 до тысячных; до сотых; до десятых; до единиц.
Ответ на задачу
Задача № 1224
Решите задачу:
1) Мотоциклист догоняет велосипедиста. Сейчас между ними 23,4 км. Скорость мотоциклиста в 3,6 раза больше скорости велосипедиста. Найдите скорости велосипедиста и мотоциклиста, если известно, что мотоциклист догонит велосипедиста через ч.
2) Легковая автомашина догоняет автобус. Сейчас между ними 18 км. Скорость автобуса составляет скорости легковой автомашины. Найдите скорости автобуса и легковой автомашины, если известно, что легковая автомашина догонит автобус через ч.
Выбрав удобный порядок вычислений, найдите значение выражения:
Ответ на задание
Задача № 1227
Упростите выражение:
Ответы на задание
Задача № 1228
Найдите значение выражения:
Ответ на задачу
Задача № 1229
Выполните действия:
Ответ на задание и решение
Задача № 1230
По плану метростроевцы должны были проложить 2,5 км тоннелей. Они проложили 3,2 км тоннелей. На сколько процентов они выполнили план и на сколько процентов они перевыполнили план?
Аналогичная задача: Ученикам дали задание собрать 2,5 т металлолома. Они собрали 3,2 т металлолома. На сколько процентов учащиеся выполнили задание и на сколько процентов они перевыполнили задание?
Автомашина прошла 240 км. Из них 180 км она шла по проселочной дороге, а остальной путь — по шоссе. Расход бензина на каждые 10 км проселочной дороги составил 1,6 л, а по шоссе — на 25% меньше. Сколько литров бензина в среднем расходовалось на каждые 10 км пути?
Ответ на задание
Задача № 1232
Выезжая из села, велосипедист заметил на мосту пешехода, идущего в том же направлении, и догнал его через 12 мин. Найдите скорость пешехода, если скорость велосипедиста 15 км/ч, а расстояние от села до моста 1 км 800 м?
а) На одной полке 42 книги, а на другой 34. Со второй полки сняли несколько книг, а с первой — столько, сколько осталось на второй. После этого на первой полке осталось 12 книг. Сколько книг сняли со второй полки?
б) В первом классе 42 ученика, во втором на 3 ученика меньше, чем в третьем. Сколько учеников в третьем классе, если всего в этих трех классах 125 учеников?
Решите с помощью графа задачу: «Вера, Нина, Оля и Люба надели платья разных цветов (красное, синее, белое, голубое). На вопрос, кто из них в каком платье, три девочки ответили: 1) Оля — в синем, Люба — в белом; 2) Оля — в красном, Нина — в синем; 3) Вера — в синем, Люба в голубом.
В каждом ответе только одна часть верна, а остальные нет. Какого цвета платье надела каждая девочка?
а) Затрачивая на изготовление каждой детали ч, бригада выпускала за смену 540 деталей. Сколько деталей будет выпускать за смену бригада, если на изготовление каждой детали будут затрачивать ч? На сколько процентов повысится при этом производительность труда?
б) Масса 15 л керосина 12,3 кг. Какова масса 35 л керосина?
в) Из 0,3 т свежих яблок получается 57 кг сушеных. Сколько сушеных яблок получится из 5,5 т свежих?
