Квартира состоит из трех комнат, кухни, ванной и коридора. Площадь коридора 4 м2. Площадь ванной и кухни вместе в 4 раза больше площади коридора. Найдите площадь всей квартиры, если площадь коридора, ванной и кухни вдвое меньше площади комнат.
Ответ на задание
Задача № 762
Пол покрасили масляной краской два раза. В первый раз на каждый квадратный метр пошло 125 г краски, а во второй — 75 г. Сколько понадобится краски, если длина комнаты 6 м, а ширина 5 м?
Согласны ли вы с утверждением: а) равные фигуры имеют равные площади; б) неравные фигуры имеют различные площади; в) любой квадрат есть прямоугольник; г) некоторые прямоугольники являются квадратами; д) если периметры прямоугольников равны, то равны и эти прямоугольники?
Ответы на задание
Задача № 768
В старину площади земельных участков измеряли в десятинах (это площадь квадрата со стороной, равной десятой части версты). Сравните десятину с 1 га.
Ответ на задачу
Задача № 769
Найдите площади четырехугольников, изображенных на рисунке 72, a, и площади треугольников, изображенных на рисунке 72,b.
Ответ на задание
Задача № 770
Найдите площадь треугольника ABD на рисунке 73, если: а) АВ = 6 м, AD = 4 м 15 см; б) АВ = 8 дм 6 см, AD = 11 дм 7 см.
Найдите площади и периметры частей, на которые разбита фигура, изображенная на рисунке 74. Найдите площадь и периметр всей фигуры. Равен ли периметр фигуры сумме периметров ее частей? Объясните получившийся ответ.
Ответ на задание
Задача № 772
Сколько квадратов изображено на рисунке 75? Какие из них равны между собой? Разделите прямоугольник на две равные части, каждая из которых состоит из целых квадратов, двумя способами.
Ответы на задание
Задача № 773
Расстояние между двумя городами 840 км. Одновременно навстречу друг другу из этих городов вышли два поезда. Один идет со скоростью 60 км/ч, а другой — со скоростью 80 км/ч. Через сколько часов эти поезда встретятся? Придумайте и решите похожую задачу: а) про двух рабочих, которые должны изготовить 840 деталей, причем оди»т делает в час 60 деталей, а другой — 80 деталей; б) про две тракторные, бригады, которые должны вспахать 840 га; в) про два ткацких станка.
Составьте выражение по схеме и найдите его значение (рис. 76).
Ответ на задание
Задача № 777
Решите задачу:
1) Три рассказа занимают 34 страницы. Первый занимает 6 страниц, а второй — в 3 раза меньше, чем третий. Сколько страниц занимает второй рассказ? 2) Три озера имеют общую площадь 32 га. Площадь первого озера в 4 раза больше площади второго, а площадь третьего озера 7 га. Найдите площадь первого озера.
Выразите: а) в квадратных метрах: 6 га 56 а; 2 км2 67 га; 22 км2 65 га 9 а; 6 км2 12 а; б) в квадратных миллиметрах: 6 см2 15 мм2; 3 дм2 8 мм2.
Ответ на задание
Задача № 782
Рабочим выделили для садовых участков 6 га земли. Сколько рабочих получили участки, если площадь каждого участка 12 соток?
Ответы на задание
Задача № 783
Благодаря рационализаторскому предложению удалось сэкономить на каждых 50 парах ботинок 1250 см2 кожи. Сколько кожи сэкономлено за 25 рабочих дней, если каждый день выпускается 1500 пар ботинок?
Ответ на задачу
Задача № 784
Одна из сторон треугольника имеет длину 3 дм 6 см, а другая вдвое длиннее. Длина третьей стороны на 4 дм 3 см меньше, чем сумма длин первых двух сторон. Найдите периметр треугольника.
Ответ на задание
Задача № 785
Молодой рабочий выполнил задание за 8 ч, изготовляя в час но 18 деталей. За сколько часов выполнит то лее задание его наставник, если в час он делает на 6 деталей больше, чем молодой рабочий?
Счет, полученный несколько лет назад в магазине, сохранился не полностью (рис. 77). Восстановите счет.
Ответ на задание
Задача № 787
Урожайность — это масса урожая растений, собранного с единицы площади. Обозначив урожайность буквой т, площадь буквой S, запишите формулу для нахождения массы М урожая. Определите по этой формуле: а) какой урожай зерна получит фермер с поля площадью 25 га при урожайности 35 ц с гектара; б) какова урожайность клубники, если с грядки площадью 18 м2 ее собрали 108 кг.
Назовите: а) все грани прямоугольного параллелепипеда, изображенного на рисунке 78; б) все ребра этого параллелепипеда; в) все вершины этого параллелепипеда. Какие ребра являются сторонами грани AEFB4 Какие вершины принадлежат задней грани? Какие ребра равны ребру AD Какая грань равна грани ABCD?
Из проволоки сделали каркас прямоугольного параллелепипеда (рис. 79). Сколько понадобилось для этого проволоки?
Ответ на задание
Задача № 792
Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда (то есть сумму площадей его граней), если его измерения равны 5 см, 6 см и 3 см. Решение. У двух граней длины сторон равны 5 см и 6 см. Площадь каждой из них равна 5 • 6, то есть 30 см2. Площадь каждой из двух других граней равна 5 • 3, то есть 15 см2, а площадь каждой из двух последних граней — 3 • 6, то есть 18 см2. Значит, площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 2 • 30 + 2 • 15 + 2 • 18 - 126, то есть 126 см2. Используя это решение, найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, измерения которого: а) б см, 8 см и 4 см; б) 2 дм, 3 дм и 11 дм.
Ответы на задание
Задача № 793
Из жести сделан бак без крышки. Он имеет форму прямоугольного параллелепипеда длиной 90 см, шириной 50 см и высотой 70 см. Бак надо покрасить снаружи и изнутри. Какую площадь надо покрасить?
Ответ на задачу
Задача № 794
Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Его боковые стенки стеклянные. Определите площадь поверхности стекла, если длина аквариума 50 см, ширина 25 см, а высота 30 см.
Ответ на задание
Задача № 795
Найдите площадь поверхности куба, если длина его ребра равна 5 см.
Напишите формулу площади S поверхности прямоугольного параллелепипеда, если у него: а) длина равна 6, ширина 4 и высота с; б) длина равна 12, ширина b, высота с; в) длина равна а, ширина b и высота с; г) длина и ширина равны а, высота равна с.
Равны ли фигуры, изображенные на рисунке 81? Равны ли площади этих фигур? Равны ли их периметры?
Ответ на задание
Задача № 807
Лена, Света, Маша, Катя и Наташа пришли к зубному врачу. Сколькими способами они могут встать в очередь?
Ответы на задание
Задача № 808
Чебурашка и Крокодил Гена идут навстречу друг другу. Сейчас между ними 1 км 950 м. Через сколько минут они встретятся, если Чебурашка идет со скоростью 70 м/мин, а Крокодил Гена — со скоростью 60 м/мин?
Ответ на задачу
Задача № 809
Решите задачу:
1) По шоссе едут навстречу друг другу два велосипедиста. Сейчас между ними 2 км 700 м. Через 6 мин они встретятся. Найдите скорость этих велосипедистов, если известно, что скорость первого на 50 м/мин больше скорости второго. 2) Навстречу друг другу скачут два всадника, причем скорость одного из них на 300 м/мин больше скорости другого. Сейчас расстояние между ними 6 км 500 м. Найдите скорость каждого всадника, если известно, что они встретятся через 5 мин.
Незнайка стал догонять Шпунтика, когда расстояние между ними было равно 1 км 80 м. Незнайка бежал со скоростью 170 м/мин, а Шпунтик шел со скоростью 80 м/мин. Через сколько минут Незнайкa догонит Шпунтика?
Из кубиков с ребром 1 см составлены фигуры (рис. 87). Найдите объемы и площади поверхностей этих фигур.
Ответ на задание
Задача № 820
Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если а) а = 6 см, b = 10 см, с = 5 см; б) а = 30 дм, b = 20 дм, с = 30 дм; в) а = 8 дм, b = 6 м, с = 12 м; г) а = 2 дм 1 см, b = 1 дм 7 см, с = 8 см; д) а = 3 м, b = 2 дм, с = 15 см.
